浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学中考数学总复习《讲多边形与平行边形》新人教版.pptVIP

(2)∵△DCE≌△FBE， ∴EB＝EC， ∵EC＝3， ∴BC＝2EB＝6， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC， ∴AD＝6. 1. 证明三角形全等的常用方法：SAS、ASA、AAS、SSS； 2．条件中的四边形ABCD是平行四边形，应联想到平行四边形的性质． 【预测3】 如图，?ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠A，∠D的平分线分别交BC于E，F，则EF＝________． 解析　∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD＝5，AD＝BC＝8， ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠DAE， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴BA＝BE＝5， 又∵BC＝8，∴EC＝3， 同理BF＝3， ∴EF＝BC－BF－CE＝2. 答案　2 【预测4】 如图，在?ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF. 求证：∠EBF＝∠FDE. 证明　连结BD交AC于O点． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. 又∵AE＝CF， ∴OA－AE＝OC－CF， ∴OE＝OF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴∠EBF＝∠FDE. 常考角度 1．根据三角形中位线定理，证明有关线段平行及等量关系的问题； 2．判断命题和逆命题的真假性． 对接点三：三角形的中位线、逆命题和逆定理 【例题3】 (2012·湖州)△ABC中的三条中位线围成的 三角形周长是15 cm，则△ABC的周长为 (　　) A．60 cm B．45 cm 分析　根据三角形的中位线平行且等于第三边的一半，又相似三角形周长的比等于相似比，问题可求． 答案　C 1. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，因此得到的两个三角形相似； 2．相似三角形的周长比，高、中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方． 【预测5】 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是 (　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 答案　D 【预测6】 下列命题：①方程x2＝x的解是1；②4的平方根是2；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，其中正确的个数有 (　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解析　①方程x2＝x的解是x1＝0，x2＝1，故错误；②4的平方根是±2，故错误；③有两边和夹角相等的两个三角形不一定全等，故错误；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，正确．故正确的个数有1个． 答案　D 易 错 防 范 问题1.将平行四边形的判定方法与性质相混淆； 问题2.未能准确把握图形特征，错用某种性质； 问题3.在平行四边形的问题中，经常会利用讨论的 思想，学生往往忽略或讨论不全面． 平行四边形中常见错误 【例题4】 (2012·广元)若以A(－0.5，0)、B(2，0)、C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [错解]　选项为A、B、D中的一项． [错因分析]　学生做题时未以每条边为对角线分别作平行四边形，出现了遗漏，凭主观感觉进行了选择． [正解]　根据题意画出图形，如图所示： 分三种情况：①以CB为对角线作?ABD1C，此时第四个顶点D1，落在第一象限；②以AC为对角线作?ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限；③以AB为对角线作?ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限，则第四个顶点不可能落在第三象限，所以选C. ? 1. 熟记平行四边形的性质； 2．应以△ABC的每条边为对角线分别作平行四边形．  课 时 跟 踪 检 测 上 页 下 页 返 回 中考步步高 对接中考 课时跟踪检测 课前必读 网络构建 考点梳理 易错防范 * 第二十五讲 多边形与平行四边形 课 前 必 读 考纲要求 1.了解正多边形的概念； 2.了解多边形的内角和与外角和公式，并会运用公式进行相关的计算； 3.会运用三角形、四边形、正六边形这几种图形进行简单的镶嵌； 4.掌握平行四边形的性质及有关性质； 5.掌握平行四边形的判定. 考情分析 近三 年浙 江省 中考 情况 年份 考查点 题型 难易度 2010年 多边形的内角和与外角(3分) 填空题 容易 2011年 平行四边形的性质与判定(8分) 解答题 中