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测量误差和测量结果处

第2章 测量误差和测量结果处理 2.1 误 差 2.2 测量误差的来源 2.3 误差的分类 2.4 随机误差分析 2.5 系统误差分析 2.6 系统误差的合成 2.7 测量数据的处理 习 题 二 2.1 误 差 一、误差 1.真值A0:在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。“纯理论值” 2.指定值As :一般由国家以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值,“约定真值”,一般就用来代替真值。 3.实际值A :以上一级标准所体现的值当作准确无误的值,通常称为实际值,“相对真值”。 4 .标称值:测量器具上标定的数值称为标称值。 5.示值:由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值,“测得值或测量值” 。 6.测量误差:测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。 7.单次测量和多次测量 8.等精度测量和非等精度测量 二、误差的表示方法 1.绝对误差 绝对误差定义为 绝对误差的特点: ①绝对误差是有单位的量; ②绝对误差是有符号的量,其符号表示出测量值与实际值的大小关系; ③体现测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向。 ④对于信号源、稳压电源等供给量仪器,绝对误差定义为 2.相对误差 (1)实际相对误差 满度误差实际上给出了仪表各量程内绝对误差的最大值 [例2] 某1.0级电流表,满度值xm=l00uA,求测量值分别为x1=100 uA,x2=80uA, x3=20uA 时的绝对误差和示值相对误差。 解:绝对误差 我们认为,绝对误差按最坏情况,都是一样的。 而测得值分别为100μA、80μA、20μA时的示值相对误差各不相同,分别为 一般讲,测量仪器在同量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等,但对使用者来讲,在没有修正值可资利用的情况下,只能按最坏情况处理,即认为仪器在同一量程各处的绝对误差是个常数且等于Δxm,称为误差的整量化。 所以,为了减小测量中的示值误差,在进行量程选择时应尽可能使示值能接近满度值,一般以示值不小于满度值的2/3为宜。 [例3] 要测量100℃的温度,现有0.5级、测量范围为0-300℃和l.0级、测量范围为0-l00℃的两种温度计,试分析各自产生的示值误差。 解:对0.5级温度计,最大绝对误差 l.0级温度计的绝对误差和示值相对误差 (4)分贝误差 用于增益(衰减)量的测量中。 下面以电压增益测量为例,得出分贝误差。 设双口网络(放大器或衰减器)输入、输出电压的测得值分别为Ui和Uo,则电压增益Au,的测得值为 由此得到 三、容许误差 又称仪器误差,指测量仪器在规定使用条件下可能产生的最大误差范围,是恒量电子测量仪器质量的最重要的指标。 我国《电子测量仪器误差的一般规定》中规定:用工作误差、固有误差、影响误差和稳定误差描述电子测量仪器的容许误差。 仪器出厂前检验、使用期间定期校准检定,视为合格,否则就不合格。 l.工作误差 在额定工作条件下仪器误差的极限值,即来自仪器外部的各种影响量和仪器内部的影响特性为任意可能的组合时,仪器误差的最大极限值。用工作误差来估计测量结果的误差会偏大。 2.固有误差 当仪器的各种影响量和影响特性处于基准条件时,仪器所具有的误差。这些基准条件是比较严格的,所以这种误差能够更准确地反映仪器所固有的性能,便于在相同条件下,对同类仪器进行比较和校准。 3.影响误差 当一个影响量在其额定使用范围内(或一个影响特性在其有效范围内)取任一值,而其它影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的误差。 4.稳定误差

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