汪志明粘性流体湍流运动.pptVIP

第六章 粘性流体湍流运动 第一节 湍流运动基本特性 第二节 雷诺方程 第三节 湍动能方程 第四节 混合长度理论 第五节 圆管湍流流动 第六节 湍流边界层流动 第七节 环空湍流 第八节 圆管湍流摩阻压降 第九节 工程湍流模式理论 第一节 湍流运动基本特性 湍流宏观概念 空间不规则、时间无秩序的一种非线性、多尺度的流体运动 随机性 统计理论，半经验理念（表观理论） ，模式理论 量纲分析 相似方法（比尺定律） 渐进方法（渐进不变性） 第二节 雷诺方程 第三节 湍动能方程 第四节 混合长度理论 第五节 圆管湍流流动 第七节 环空湍流 第八节 圆管湍流摩阻压降 第九节 工程湍流模式理论 图7.6 平板阻力系数 图7.7 湍流 分四个区间求解动量方程：两个层流底层、一个湍流应力增长区域和 一个湍流应力减小区域。 最常用的无因次量摩阻系数定义为： 范宁方程为： 柯罗布鲁克（Colebrook）圆管紊流摩阻系数的经验公式为： 克兰德(Cullender)和史密斯(Smith)光滑管道摩阻系数方程为： * * 4）湍流的基本性质 湍流场充满着许多不同尺度的相互掺混的涡旋，具有完全　 不规则的、瞬息变化的运动特征； 湍流场符合概率规律，具有某种规律的统计学特征 湍流场中任意两空间点的物理量彼此具有某种程度的关联， 流体质点的不规则随机运动和分子运动不同。 5）湍流分类 壁面湍流和自由湍流 各向同性湍流和剪切湍流 拟湍流和真湍流 （6）雷诺时间平均值 湍流速度、压力等物理量均可被认为是时间平均值与脉动值之和，即 考察粘性流体运动方程的积分形式 微分等式——流体单位体积的动量平衡 雷诺方程 直角坐标系中的分量形式 动力相似条件: 卡门（Kármán）数: 湍流是一种相对随机的现象。以物理量平均值的分布来评价两 种湍流的相似性，而不是以物理量的瞬时值为基础来评价两种湍流 的相似性。 瞬时速度湍动能方程 右边第一项 右边第二项 右边第三项 总动能方程 不可压缩性 二者均为0 V、A 高斯定理 这个方程表明总动能的变化率包括以下五项： （1）平均速度动能的当地导数和迁移导数； （2）脉动速度动能平均值的本地导数； （3）脉动速度动能平均值迁移导数的两个分量; （它们分别依赖于质点是以平均速度还是以脉动函数通过界面）； 损耗函数包括两部分： （4）一项是与平均流量有关的损耗函数; （5）另一项是由于湍流脉动速度衰减引起的不可逆的内能转化。 时均速度湍动能方程 微分形式 积分形式 该式表明外力（质量力、压力、粘性摩擦力、表观摩擦力）做功一方面 引起单位时间内动能的变化，另一方面代表了时均速度动能的损失。 脉动速度湍动能方程 积分形式 微分形式 方程说明湍流脉动速度动能的当地导数和迁移导数是由静压力脉动做 功和作用在界面上的摩擦力做功，以及体积内的 源项带来的。由 定义的那部分功率将不可逆地转化为内能。 图7.2 表明混合长度的湍流速度剖面 当流体质点由于横向脉动而向上运动时纵向脉动速度（为负值） 当流体质点由平均速度较大的上层运动到下层时 一维平均流动的表观湍流剪切应力 在混合层之间存在某距离 ，该处脉动速度 、 绝对值相等，这个长度 是湍流的一个特征值。可以把它看成是一个相关因子，称之为混合长度 。 普朗特（Prandtl） 卡门（Kármán）用相似理论引入了另一个概念。他假设如果流动区域内任 意一点处质点的关联程度相同，那么混合长度才有真正的物理意义。 卡门（Kármán）混合长度： 表观湍流剪切应力 圆管湍流的微分方程 如下变换 对于层流底层粘性底层的微分方程变为 引入附加假设 层流底层的微分方程 利用摩擦速度 图7.4 圆管湍流速度分布 图7.5 平板上的湍流边界层 第六节 湍流边界层流动 普朗特（Prandtl）湍流边界层方程的推导 边界层以外无扰动位势流的速度 表观湍流剪切应力 边界层卡门（Kármán）动量积分方程 考察零攻角平板湍流边界层