次函数y=a(xh)^+k的图像讲课.pptVIP

26.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k 的图像 * 新课探究 问题1.抛物线y=x2+1的图像与抛物线y=x2的图像有何关系? x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 y=x2+1 9 4 1 0 4 9 9+1 4+1 1+1 0+1 4+1 9+1 1+1 1 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 抛物线y=x2 向上平移 1个单位 y=x2 抛物线 y=x2+1 请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性 顶点坐标:(0,0) (0,1) 对称轴:y轴 直线y轴 向上平移1个单位 a0,开口向上， 对称轴左侧y随x增大而减小; 对称轴右侧y随x增大而增大 最小值:y=0 y=1 顶点坐标:(0,0) (0,1) 对称轴:y轴 直线y轴 向上平移1个单位 最小值:y=0 y=1 新课探究 问题2.抛物线y=x2-1的图像与抛物线y=x2的图像有何关系? x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 y=x2+1 y=x2-1 9 4 1 0 4 9 9+1 4+1 1+1 0+1 4+1 9+1 1+1 1 9-1 4-1 1-1 0-1 4-1 9-1 1-1 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 抛物线 y=x2－1 抛物线y=x2 向下平移 1个单位 y=x2－1 y=x2 新课探究 请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性 顶点坐标:(0,0) (0,-1) 对称轴:y轴 直线y轴 向上平移1个单位 a0,开口向上， 对称轴左侧y随x增大而减小; 对称轴右侧y随x增大而增大 最小值:y=0 y=-1 顶点坐标:(0,0) 对称轴:y轴 直线y轴 向下平移1个单位 最小值:y=0 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 抛物线y=ax2+k可以由 抛物线y=ax2如何平移 得到？ 小结 抛物线 y=ax2+k 抛物线y=ax2 向上平移 |k|个单位 抛物线 y=ax2+k 抛物线y=ax2 向下平移 |k|个单位 当k0时， 当k0时， 抛物线 开口方向 a0,开口向上；a0，开口向下 对称轴 顶点坐标 最值 a0,有最小值k;a0,有最大值k 增减性 a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.; a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 . 二次函数的图像与性质 y=ax2+k 向上或向下 y轴 （0，k） 当x=0时，有最值k 分两种情况讨论 小结 典型例题 典型例题 典型例题 新课探究 问题3.二次函数 的图像有何关系 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 向左平移 1个单位 请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性 顶点坐标:(0,0) (-1,0) 对称轴:y轴 直线x=-1 向左平移1个单位 a0,开口向下， 对称轴左侧y随x增大而增大; 对称轴右侧y随x增大而减小 最小值:y=0 y=0 新课探究 问题4.二次函数 的图像有何关系 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 向右平移1个单位 请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性 顶点坐标:(0,0) (1,0) 对称轴:y轴 直线x=1 向右平移1个单位 a0,开口向下， 对称轴左侧y随x增大而增大; 对称轴右侧y随x增大而减小 最小值:y=0 y=0 抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2如何平移得到？ 小结 抛物线 y=a(x+h)2 抛物线y=ax2 向左平移 |h|个单位 抛物线 y=a(x+h)2 抛物线y=ax2 向右平移 |h|个单位 当h0时， 当h0时， y=ax2 y=a(x+m)2 y=a(x+m)2+k y=ax2+k 向右或向左平移|m|个单位 （m＞0向左，m＜0向右）