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一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 ﹙2﹚m的系数是 ；次数是 ﹙1﹚a2h的系数是 ；次数是 ﹙3﹚2?r的系数是 ；次数是 1 1 2? 3 1 2 数与字母的乘积组成的式子叫做单项式. 知识回顾： 思考与探究 列代数式 （1）若三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 人 （3）图1中阴影部分的面积为 a 2r 图1 a+b+c X+21 a2-πr2 上题中列出的四个式子有哪些共同的特点？ 它们都是由几个单项式相加而成的式子。 概 括 定义：几个单项式的和，称为多项式. 每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫常数项 多项式的次数 定义：多项式里，次数最高项 的次数，就是这个多项式的次数. ５次 ２次 0次 多项式的次数是５次 五次项 二次项 常数项 五次三项式 例 1： 指出下列多项式的项和次数 （1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1 解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有: （2）多项式3n4 –2n2+1的项有： a3 , ab2 ， –a2b ， –b2 ， 多项式的次数是3。 3n4 , –2n2, 1，多项式的次数是4。 例2.指出下列多项式是几次几项式： （2） （1） 解： （2） （1） 是一个三次三项式. 是一个四次三项式. X+Y a2+b-3c ab- r2 X4+2x2Y3+18 1 2 下列多项式的项分别是什么 项 X、Y a2、b、-3c X4、2X2Y3、18 次数 1次 2次 2次 5次 （一次二项式） （二次三项式） （二次二项式） （五次三项式） 几次 几项式 ab,-πr 2 1 2 v +2.5 的项是 ，次是 ； 3x+5y+2z的项是 ，次是 ； ab – πr 2的项是 ，次数是 ； 2 1 v , 2.5 1 3x , 5y , 2z 1 ab , – πr 2 2 1 2 2 1 反馈练习 判断正误： x2–2xy+y2是六次三项式（ ） a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3（ ） 多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（ ） × × × 注意： 1、多项式的次数不是所有项的次数之和。 2、多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、寻找多项式次数的方法： I 先计算出每一个单项式的次数， II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。 单项式与多项式统称整式. 整式一定是代数式，代数式不一定整式. 整式与代数式有什么关系？ 如： 是代数式但不是整式。 代数式 整式 单项式 多项式