多元线性回归logistic回归.PPTVIP

概念 多因素分析是同时对观察对象的两个或两个以上的变量进行分析。 常用的统计分析方法有： 多元线性回归、Logistic回归、COX比例风险回归模型、因子分析、主成分分析，等。 （1）因素筛选：（因素分析） 例如影响高血压的诸多因素中： 1）哪些是主要因素？ 2）各因素的作用大小？ （2）提高回归方程的估计精度 多元回归比只有一个自变量的简单直线回归更能缩小应变量Y对其估计值的离差，在预测和统计控制方面应用的效果更好。 （3）控制混杂因素 由上表得到如下多元线性回归方程： 2、回归方程的假设检验——F检验 对新建立的回归方程进行检验 对新方程的偏回归系数进行检验 1、确定系数（R2）： ３、校正确定系数（adjusted R-square，R2a ） 越大越优。 R2a不会随无意义的自变量增加而增大。 是衡量方程优劣的常用指标。 校正确定系数的计算： 四、各自变量的评价 2、标准化偏回归系数（standardized partial regression coefficient） 消除测量单位影响后的偏回归系数——标准化偏回归系数。 意义： bj —— X的偏回归系数 Sj——为自变量的标准差 SY ——为应变量的标准差 五、自变量的筛选 基本思路：尽可能将回归效果显著的自变量选入方程中，作用不显著的自变量排除在外。 （1）全局择优法（all possible subsets selection）： （2）逐步选择法 1、全局择优法（最优子集回归） （all possible subsets selection）： 有m个自变量就有2m-1个自变量子集。在各子集中选择最优的回归方程。 仅适用于自变量个数不太多的情况。 2、向前筛选法（Forward selection）： 事先给定一个入选标准，即?（通常? =0.05），然后根据各因素偏回归平方和从大到小，依次逐个引入回归方程至无显著性自变量可以入选为止，因素一旦入选便始终保留在方程中而不被剔除。 局限性：后续变量的引入可能会使先进入方程的变量变得不重要。 4、逐步法（Stepwise）： 给出入选标准（通常 ?1 =0.05）和剔除标准（ 通常?2 =0.10），每次选入一个在方程外且最具统计学意义的自变量后，就对原在方程中的自变量做剔除检验，这个过程逐步进行，直到没有有统计意义的自变量可以入选，也没有无统计学意义的自变量保留在方程中为止。 实际工作中，多采用逐步法。 用上述方法对上例资料进行分析。 六、应用多元线性回归分析时需注意的事项 （1）样本量要求：无精确的计算公式。据经验，样本量应是自变量数的5~10倍以上。(20?) （2）做预报时，只能在自变量X的观察值范围内进行； （3）在资料要求上，应变量Y服从正态分布； （4）注意资料的特异点（outlier）； （5）观测值重新量化问题 二项分类资料：用X表示分类变量，阴性为0，阳性为1。 有序多项分类资料：用一个X 作为分类变量，以自然数0，1，2，…赋值。如将病情分为轻中重三类时，用X表示病情，赋值方法为： 判断方法： 利用自变量间的相关系数阵。 （r ＞0.9，共线性可能性大） 处理方法： 最简单、有效的方法是根据专业知识人为去除在专业上比较次要的、或缺失值较多、测量误差较大的共线性因子。 第十六章 Logistic 回归 一、概念 Logistic 回归是一种适用于应变量为分类值多因素概率型曲线模型。 Binary Logistic 适用于应变量为二项分类的资料。 应变量（Y）在一组自变量（X）的作用下所发生的结果赋值规则为： 条件logistic回归 用于配对资料。 条件logistic回归的SPSS实施——利用Cox回归模型 80 40 不发生 2 10 发生 非暴露 暴露 疾病 例：在某项病因调查研究工作中，通过病例—对照研究，得下表资料： 疾病为Y ，发生为1，不发生为0； 暴露情况为X，暴露为1，非暴露为0。 频数需加权。 例16-3 P.286 某北方城市研究喉癌发病的危险因素，用1∶2配对的病例?对照研究方法进行了调查。现选取了6个可能的危险因素并节录25对数据，各因素的赋值说明见表16-6，资料列于表16-7，试做条件logistic逐步回归分析 。 无序多项分类资料： 或 上述以职员作为对比水平(基础水平)。哑变量X1、 X2、 X3分别代表了工人、农民、干部与职员相比的系数。 哑变量代