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第二十一届全国中学生奥林匹克物理竞赛复赛 ---光学实验试题 题目: 测量金属丝的直径 【仪器与用具】 未知波长的激光器、凸透镜、待测金属丝、物屏、像屏、CD光盘、米尺、三角板、支架若干、金属夹等。 【实验内容】 1．测量激光器的波长； 2．测量待测金属丝的直径。 【要求】 1．自己设计实验方法，根据需要从以上仪器与用具中选择合适的器材，采取适当方法和措施，尽量准确地测量。 2．画出测量光路图，准确地反映出各器件间的位置、角度等关系，在图中注明各量。 3．简述为提高测量准确性所采取的方法和措施。 4．完整记录测量数据,写出计算公式，计算结果。 【说明】 1．待测金属丝已装在物屏的中心孔处。 2．CD光盘表面是一些在光滑平面上连续不断的“坑点”同心圆轨迹，其密度为每毫米625条。 【注】 以卷面为评分依据 【参考答案】 一. 半导体激光器波长的的测量 1. 测量光路图：用反射光栅衍射的方法测量激光的波长。 2．计算公式： 3. 实验步骤 （1）将激光器、观察屏和光盘等按图中位置摆放，开始观察屏和光盘距离尽可能地近。 （2）将激光器出射口对准观察屏的中心孔。打开激光器电源 （3）将光盘慢慢地远离观察屏，保持光盘与观察屏平行，观察衍射光斑，使两衍射光点与中心的反射光点距离相等，且在同一水平线上。 （4）用米尺测量两衍射光斑之间的距离h和观察屏到光盘之间的距离l。 (5)计算激光器波长。 4. 测量中采取的措施和注意事项： （1）入射光应采取垂直照射。可以用光线是否沿原路返回来判断是否垂直照射. （2）为避免入射光不垂直照射而造成正、负级谱线关于零级谱不对称，只测量一侧谱线造成衍射角测量误差，应测量正、负1级谱线间总夹角，除以2后得到垂直入射时的衍射角。 （3）应尽量使屏与光盘平行,并与入射光垂直。可用测量不同位置光盘与屏间的距离是否相等来判断. （4）为准确测量衍射光斑位置，可在光源后加凸透镜，将光斑汇聚成较小的光点。 (5) 多次测量 5．实验数据： 二、测量金属丝直径 1．测量光路图：采用衍射原理测量细丝直径。 2. 实验步骤： （1）将光盘换成观察屏，调整激光器使光束中心通过待测金属丝。后移观察屏，使在屏上得到清晰的衍射条纹。 （2）用米尺测量中心亮斑两测正负3级的衍射光点之间的距离。 （3）计算金属丝直径。 3．测量中采取的措施和注意事项： （1）像屏要与激光束垂直。 （2）为使衍射光斑清晰，可在光源与细丝间加汇聚透镜。不可加在细丝之后，因透镜焦距未知。 (3) 测量的衍射条纹级数k在衍射条纹能看清楚的情况下，尽量大一些。 (4) 多次测量。 4．计算公式： 当屏E与细丝间的距离l和细丝的线度（直径）a相比满足al，且仅观测中心附近的衍射条纹时，衍射角较小，则有 若用条纹间距s表示, 由于 故有 5. 实验数据： * * φ为入射角，θ为衍射角。当入射光垂直光盘表面时，φ=0，测量1级谱线衍射角，所以 由光栅衍射方程 其中 (θ的标准值:23.96度) 测量次数 l(mm) h(mm) θ λ(×10-6mm) 1 ? ? ? ? 2 ? ? ? ? 3 ? ? ? ? … ? ? ? ? 平均 ? ? ? ? 已知夫琅禾费单缝衍射明纹暗纹条件 根据巴比涅（A. Babinet）原理，单丝的衍射图样与其互补的单缝的衍射图样，在一定条件下是相同的。 则代入明纹条件，有 从而 若代入暗纹条件， 则 测量次数 l(mm) 2xk(mm) k xk(mm) a(mm) 1 ? ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? 3 ? ? ? ? ? … ? ? ? ? ? 平均 ? ? ? ? ? 谢谢 !