向量的加法公开课.pptVIP

从位移的合成到向量的加法 1. 向量与数量有何区别? 向量加法的定义: 我们把求两个向量 ， 的和的运算，叫做向 量的加法， 叫做 的和向量。 知识与技能：理解向量加法的定义；熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则；能准确理解、表述、运用向量加法的交换律和结合律 过程与方法：从学生所熟悉的实例出发，学生通过观察、分析、归纳等方法，探究得出向量加法的三角形法则和平行四边形法则 情感态度与价值观：从物理知识的引入到数学知识的形成过程，使学生体会到知识之间的相互联系，建立全面、科学的价值观 1、掌握向量加法的定义 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则做两个向量的和向量 3、理解向量的运算律 4、激情投入，享受成功 向量的加法运算 探究四： 课程达标检测 1、若C是线段AB的中点，则 为（） A、 B、 C、 D、以上均不正确 3、在正六边形ABCDEF中， * * 方城一高 杨露 2. 怎样来表示向量? 数量只有大小没有方向； 向量既有大小又有方向 1) 有向线段表示 2）用字母来表示 如 1 复习回顾 温故知新 3. 什么叫共线向量? 方向相同或相反的非零向量. A B (向量是与起点无关的自由向量, 任何向量可以在 不改变大小和方向的前提下,平移到任何位置.) 北京 广州 上海 飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果是什么？ 这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移. 2 创设情境 直观感知 这两次位移与飞机从广州直接飞往 北京的位移是相同的. A B 在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处. 它的实际位移AB,可以看作 水平运动的分位移AC与竖直 向上运动的分位移AD的合位移. C D 2 创设情境 直观感知 由分位移求合位移,称为位移的合成 求两个向量和的运算叫向量的加法。 a b 3 形成概念 引入新知 3 形成概念 引入新知 4 目标展示 形成体系 4 目标展示 掌握重点 设两个向量 (不共线)，如何作出它们 的和向量？ A B O 作法 （1）在平面内任取一点O 这种作法叫做向量加法 的三角形法则 探究一: “首尾顺次连 ,起点指终点” 5 问题探究 掌握新知 设两个向量 (不共线)，如何作出它们 的和向量？ A B O 作法 （1）在平面内任取一点O 这种作法叫做向量 平行四边形法则 探究一： C （3）再以OA,OB为邻边 做平行四边形OBCA 5 问题探究 掌握新知 b a b a 三 角 形 法 则: 平行四边形法则: A C B a + b B O A C b 实例1位移的合成可以看作向量 加法三角形法则的物理模型 实例2物体运动可以看作向量 加法的平行四边形法则的物理模型 首尾相连首指尾 共　起　点 求两个向量和的运算，叫做向量的加法。 两个向量的和，仍然是 向量 ！ a + b （2） 练习:求作下列向量的和向量 （1） 学.科.网 6 尝试应用 了解新知 学.科.网 6 尝试应用 了解新知 例1、 轮船从Ａ港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置. 东 北 A B 30 C D 6 尝试应用 了解新知 向量加法的三角形法则: 1.将向量平移使得它们首尾相连. 2.和向量即是第一个向量的起点指向第二个向量的终点. 向量加法的平行四边形法则: 1.将向量平移到同一起点. 2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线. a b a b a + b b a a + b 新知强调： (1)同向 A B C (2)反向 A B C 探究二： 当两个非零向量共线时，如何相加？ A B C F O D E 例2、如图， 为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量： 5 尝试应用 巩固新知 探究三： 向量加法是否满足交换律和结合律？ 探究三： 向量的加法是否满足交换律: A B D C 结合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c ) A B C D 探究三： 向量的加法是否满足结合律: 推广： ①多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行。 ②向量加法的多边形法则： 基础学习交流 3. 能力技能交流 能力技能交流 例3、一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点，然后又改变方向向西偏北 走了200公里到达