向量的加法开课.pptVIP

（1）请作出以下两向量的和向量 * §2.2.1向量的加法 前置性补偿 1) 什么叫向量？ 2) 怎样表示向量？ 3) 学了哪几个特殊向量和特殊关系？ 4）飞机从上海飞往香港,再从香港飞往台湾,这两次位移的结果与飞机直接从上海飞往台湾的位移是相同的吗？ 这时我们就把后面这样一次上海至台湾的位移叫做前面两次位移的合位移. 上海 香港 台湾 求两个向量和的运算叫向量的加法。 既然向量的加法义可以类比位移的合成想一想，作两个向量的和是否也可以类比前面位移的合成呢？ 探究1： 新知探究 二、完成下列各题： 1、某人从A到B，再从B按原方向到C，则两 次的位移和 BC = AB + AC A B C 2、若上题改为从A到B，再从B按反方向到C, 则两次的位移和 A B C BC = AB + AC 小组合作，学生动手练一练 3、某飞机从A到B，再从B改变方向到C ，则 则两次的位移和 BC = AB + A B C AC 4、船速为　 ，水速为　 ， BC AB 则两速度和 BC = AB + A B C AC 问题1：合作后发现在画的时候抓住的关键是什么？ a b 5、 首尾顺次相连 就看始点和终点 这种作法叫做三角形法则 a b A. B a C b 作法1：[1]在平面内任取一点A b a + → → [2]作AB= a , BC= b [3]则向量AC叫 作向量a 与 b 的和，记作a ＋ b。 总结;一般性的作法： 这叫做向量加法的平行四边形法则。 a b A a B b D C a + b 讨论：作图关键点 平移到同一起点 作法2： 作 AB= a, AD =b,以AB，AD为邻边 作平行四边形，则对角线向量 AC = a + b 。 作两向量的加法还有没有其它的方法呢？ 探究2：数的加法满足交换律与结合律，即对任意 a ，b∈R，有a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c) 任意向量 的加法是否也满足交换律与结合律？ 规定： A1 A2 A3 探究3：能否将它推广至多个向量的求和？ A1 A2 A3 A4 A1A2+A2A3+A3A4=_______ A1A2+A2A3= _______ A1A3 A1A4 多边形法则：n个向量的和等于 折线起点到终点的向量 （2）变式 ：求 = 0 Ａ０Ａ１＋Ａ１Ａ２＋．．．＋Ａn-1Ａn＝ Ａ１Ａn 思维方法归纳： 多个向量的和可以任意的组合 概念的形成 例1：如图，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量： 变式1 变式2 b a b a 形成性检测 形成性检测 = （2） *