第四章 二维图形变换.pptxVIP

;;;; 向量数乘法运算的定义如下：对于任意数和向量u,αu必然是向量空间V中的一个向量。数乘向量的运算满足分配律,如下所示：;;;;;;;;;比例变换可以表示成以下的矩阵形式：;;; 在大多数图形系统中，除了包含有平移、比例及旋转等基本变换。有的还提供另外几种很有用的变换，如反射变换及错切变换等。; (2) 关于y轴对称变换 关于y轴的对称变换是一种特殊形式的缩放变换，其中，Sx= -1，Sy=1，如下图所示，其变换矩阵为; 2．错切变换 错切变换可使物体产生变形，即物体产生扭转或称为错切。常用的两种错切变换是沿x方向或沿y方向错切变换。 (1) 沿x方向关于y轴的错切 在下图中，对矩形ABCD沿x轴方向进行错切变换，得到矩形 CD。错切的角度为 ，令shx=tan ，假定点(x,y)经错切变换后变为( , )，由下图可知： ; (2) 沿y方向关于x轴的错切 在下图中，对矩形ABCD沿y轴方向进行错切变换，得到矩形A D。错切的角度为 ，令shy=cot ，假定点(x,y)经错切变换后变为( , )，由下图可知， ;;;;其中变换矩阵 为; 此变换序列可以用以下矩阵的乘积表示：; 已知图4.13中所示三角形ABC各顶点的坐标A(2，4)、Ｂ(4，4)、Ｃ(4，1)，相对A点逆时针旋转60°，各顶点分别到达A、B、C。试计算A、B、C 的坐标值。(要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵。) ;