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东 北 石 油 大 学 课 程 设 计 2007年 3 月 11 日 2010年3 月 9 日 大庆石油学院课程设计任务书 课程 计算物理和MATLAB课程设计 题目 氢原子电子云模拟 专业 应用物理07-1班 姓名 马英杰 学号 070901340102 主要内容： 研究氢原子S态的波函数只是半径r的函数，与和无关，而氢原子中电子沿半径的分布密度（即电子在半径处单位厚度球壳内）出现的几率，习惯上把这种分布形象称作电子云。 基本要求： 1、氢原子基态即1S态（n=1，l=0,m=0）；， 其中是D的最大值处的r值。是D收敛处的r值，即D的收敛点。 2、2S态（n=2，l=0，m=0）有；； 3、3S态（n=3，l=0，m=0）有；， 根据上述3个分布函数进行氢原子电子云模拟。 4、用绘图点的密度来描述的电子的概率分布密度，模拟了各种氢原子电子云的状态。 主要参考资料： [1] Steven E．Konin，泰克诚译．计算物理学．北京：高等教育出版社，1993． [2] 马文淦等．计算物理学．合肥：中国科学技术大学出版社，1992. [3] 韩旭里等．数值分析与实验．北京：科学出版社.2006. 完成期限 指导教师 专业负责人 年 月 日 目 录 第1章 概述 1 第2章 MATLAB基础知识 2 2.1 MATLAB简介 2 2.2 MATLAB基本操作命令 3 第3章 氢原子光谱仿真实验与结果 7 3.1氢原子基态的MATLAB仿真模拟 7 3.2氢原子2S态的MATLAB仿真模拟 8 3.3氢原子3S态的MATLAB仿真模拟 9 第4章　总　结 10 参考文献 11 附　录 12 附录一 12 附录二 13 附录三 14 第一章 概 述 MATLAB现已成为集数值分析、符号运算、图形处理、系统仿真等于一体的科学与工程计算软件平台。MATLAB最大的特点在于功能强大及界面友好。其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来，使他们有更多的时间和精力去探究科学和问题本身；它对科学计算结果迅捷而准确的可视化能力。有助于使用者化抽象思维为形象思维。从而更好的洞察含义、理解概念、发现规律。目前，MATLAB已成为工程界最流行的软件工具，在大学理工实验课程的教学中的应用亦渐成热点。 在构建物理模型的前提下，利用MATLAB的计算、声音、图像、动画等功能来模拟物理现象、诠释物理规律、演示运动过程，并由此构建学生自主探索问题和解决物理问题的平台。利用它开展大学物理计算机模拟实验，一方面使抽象问题形象化，加深学生对物理现象和规律的理解，提高教学效率；另一方面则有利于激发学生的学习兴趣，发展学生的想象力，开发学生的创造力。 对于氢原子中的电子，不能用确定的坐标描述它们的位置，因此也无法用轨迹来描述它们的运动，但它们在空间出现的概率是有一定的规律的。为了探究氢原子各能级电子出现几率的规律，排除实际实验时外界诸多环境因素对实验结果的影响，采用MATLAB模拟仿真实验的方式来进行对氢原子各能级电子出现几率的研究。从而达到对仿真结果与理论预期情况的讨论。 电子云是电子在原子核外空间概率密度分布的形象描述，电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为“电子云”。它是 1926年奥地利学者薛定谔在德布罗伊关系式的基础上，对电子的运动做了适当的数学处理，提出了二阶偏微分的的著名的薛定谔方程式。这个方程式的解，如果用三维坐标以图形表示的话，就是电子云。MATLAB简介 MATLAB是Mathworks公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算应用软件。MATLAB不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。 MATLAB的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的扩充和完善，现已发展成为包含大量实用工具箱（Toolbox）的综合应用软件，不仅成为线性代数课程的标准工具，而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用。 MATLAB最重要的特点是易于扩展。它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB函数（称为M文件），从而构成适合于其它领域的工具箱，大大扩展了MATL