EMD快速經驗模態分解法(完整).docVIP

以減少取樣來提升經驗模態分解演算法計算效率之研究 吳順德 林家齊 賴正倫 國立臺灣師範大學機電科技學系 助理教授 國立臺灣師範大學機電科技學系 研究生 國立臺灣師範大學機電科技學系 研究生 sdwu@ntnu.edu.tw 697730234@ntnu.edu.tw 697730246@ntnu.edu.tw 徐士宜 余福豪 國立臺灣師範大學機電科技學系 研究生 國立臺灣師範大學機電科技學系 研究生 697730258@ntnu.edu.tw 698730243@ntnu.edu.tw 摘要 經驗模態分解法(Empirical Mode Decomposition, EMD)是近年來相當被重視的一種非穩態訊號時頻分析及濾波的工具。其基本精神是透過一套篩選程序(Sifting Process)將訊號分解成一個均值趨勢(mean trend)訊號與許多零均值震盪函數的加總，這些震盪函數被稱為本質模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)。EMD的篩選程序本在EMD分解過程中加入減少取樣(Down Sampling)的方法，減少低頻分量，，而提升計算 關鍵詞：經驗模態分解法、資料重建、取樣、取樣。 Abstract A new nonlinear technique for time frequency analysis, referred to as Empirical Mode Decomposition (EMD), has recently been pioneered. With the specified designed sifting process, a signal can be represented as sums of zero-mean AM/FM components, terms Intrinsic Mode Functions (IMFs). An extrema searching algorithm and cubic spline interpolation is used to estimate the upper and lower envelop of IMF for the sifting procedure. The computational cost of the extrema searching algorithm and cubic spline interpolation both depend on the data length. Therefore, the computational efficiency of EMD algorithm will be decreased dramatically when data length of the target signal is large. In this paper, the down-sampling technique is introduced into the sifting process to reduce the computational cost of EMD procedure. Experimental results demonstrate that computational efficiency can be improved greatly by using the proposed method. Keyworks?: Empirical Mode Decomposition, data reconstitution, up sampling, down sampling. 前言 (Short Time Fourier Transform)、小波轉換(Wavelet Transform)與希爾伯-黃轉換(Hilbert-Huang Transform, HHT)等時頻分析法。 由於HHT比其他時頻分析，如小波轉換與維格納分布(Wigner–Ville distribution)，具有以下幾個優點：[1] 1.精細的時間-頻率解析度； 2.不存在交叉干擾項。 使得在分析訊號上能更精確的判讀出訊號的特性。因此近年來HHT方法被廣泛應用到全球定位系統[2]、海洋量測訊號[3]、程序控制[4]、生醫訊號[5]、語音訊號[6]及影像處理[7]等相關領域。 HHT分析方法分為兩個步驟：(1)利用一套特殊的篩選程序(sifting process)將訊號拆解成稱為本質模態函數(IMF)的震盪訊號與一個趨勢訊號，黃鍔稱此步驟稱為經驗模態分析；(2)將個IMF經過希爾伯轉換(Hilbert transfo