远程教育学士学位课程教学大纲与考试大纲.doc

东南大学远程教育 学士学位课程教学大纲和考试大纲汇编 东南大学继续教育学院教学部编 2007年12月 目 录 工程数学（线性代数）机电控制技术控制工程基础 土木工程专业 工程数学（线性代数）工程结构设计原理土木工程施工工程数学（线性代数）工程经济学工程项目管理 电气工程及其自动化专业 电路基础电机学电力系统分析 工程数学（线性代数） 专业名称：机械设计制造及其自动化、电子信息工程、土木工程、工程管理、自动化(计算机控制与管理)、计算机科学与技术、土木工程（道路与桥梁）、交通工程和测绘工程等。 课 程 信 息 课程名称 工程数学（线性代数） 课 程 负 责 人 姓名 开课学期 第1学期 职称 学时/学分 48/3 工作单位 实验学时 学科(专业) 用机学时 办公电话 考核办法 闭卷 手机号码 先修课程 E-mail 教 学 用 书 类别 主要教材 主要参考书1 主要参考书2 名称 工程数学线性代数 线性代数辅导 线性代数附册学习辅导与习题选解 编者 同济大学应用数学系 李永乐、周耀耀 同济大学应用数学系 出版社 高等教育出版社 国家行政学院出版社 高等教育出版社 出版年月 2005.11 2004.8 2003.8 版次 4 1 1 （一）教学大纲 一、课程的性质和目的 本课程是以矩阵为主要工具研究数量间的线性关系的基础理论课程，也是关于离散量数学的最重要的课程。本课程的目的是使学生在熟悉线性代数的基本概念，掌握线性代数的基本理论和基本方法的基础上，提高其抽象思维、逻辑思维的能力，为用线性代数的理论解决实际问题打下基础。 二、课程内容和教学要求 （对概念与结论的要求分知道、了解、理解三个层次，对方法的要求分会、掌握、熟练掌握三个层次。） 1、行列式 考试内容：排列及其逆序数，行列式的概念及其性质，行列式按行（列）展开，行列式的乘法定理，Cramer法则。 考试要求： (1) 理解二阶、三阶行列式的定义，熟练掌握它们的计算； (2) 知道全排列及全排列的逆序数的定义，会计算排列的逆序数； (3) 了解阶行列式的定义； (4) 掌握行列式的基本性质，熟练掌握行列式按行、列展开公式，了解行列式的乘法定理； (5) 掌握低阶行列式及简单的高阶行列式的计算； (6) 理解Cramer法则，会用Cramer法则求方程组的解。 2、矩阵 考试内容：矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，分块矩阵及其运算规律。 考试要求： (1) 理解矩阵的概念； (2) 熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法运算及矩阵的转置，理解相关的运算性质； (3) 理解零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角阵、三角阵、对称矩阵、反对称矩阵的定义及其运算性质； (4) 理解矩阵的可逆性的概念，掌握矩阵可逆的判别方法，掌握逆矩阵的性质； (5) 了解伴随矩阵的概念，掌握伴随矩阵的性质，掌握利用伴随矩阵计算逆矩阵的方法； (6) 了解分块矩阵的运算性质，掌握简单的分块矩阵的运算规则。 3、Gauss消元法与矩阵的初等变换 考试内容： Gauss消元法，矩阵的初等行（列）变换，矩阵的等价标准形，初等矩阵，用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵，矩阵的秩的概念及刻画方法，用矩阵的秩判断线性方程组的相容性并讨论解的情况 考试要求： (1) 理解Gauss消元法与矩阵的初等行变换的关系； (2) 理解矩阵的初等变换及矩阵的等价关系的概念； (3) 了解矩阵的等价标准形，理解矩阵的初等变换与矩阵的乘法间的关系； (4) 了解可逆矩阵与初等矩阵间的关系，掌握用初等变换求逆矩阵的方法，会求简单的矩阵方程的解； (5) 理解矩阵的秩的概念，熟练掌握矩阵的秩的求法，理解矩阵运算前后的秩之间的关系； (6) 熟练掌握用矩阵的秩判断线性方程组的相容性及讨论解的情况的方法。 4、向量组的线性相关性 考试内容： 向量的概念，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关、线性无关的概念，向量组的等价，向量组的最大线性无关组与秩，向量组的秩与矩阵的秩的关系，齐次线性方程组有非零解的充要条件，齐次线性方程组的基础解系的概念、求法及性质，非齐次线性方程组有解的充要条件，非齐次线性方程组的解的结构，通解的求法 考试要求： (1) 理解向量的概念，理解线性组合和线性表示的概念； (2) 理解向量组的线性相关、线性无关的概念以及有关性质，掌握向量组的线性相关性的判别方法； (3) 理解向量组的秩的概念，理解向量组的秩与矩阵的秩间的关系，熟练掌握向量组的秩的性质； (4) 理解向量组的最大线性无关组的概念，理解向量组的最大线性无关组与向量组的秩间的关系，会求向量组的最大线性无关组；