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数学与信息科学学院 说 课 稿 课 题 空间两点间的距离公式 专 业 数学与应用数学 指导教师 王 新 民 班 级 2008级3班 姓 名 谢燕生 学 号 20080241066 “空间两点间的距离公式”说课稿 大家好！我是来自数信08级3班的谢燕生。今天我说课的课题选自人教版数学必修（2）“4.3.2空间两点间的距离公式”。 本节课我将通过教材分析、教学分析、教学过程和板书设计四个部分，阐述本节课的教学设计。 一、教材分析 1．地位与作用 距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离。点又是确定直线、平面的几何要素之一，所以对以后点、直线、平面的距离公式的推导和进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 2．教学目标 根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识目标】 让学生理解空间内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题； 【能力目标】 （1）通过推导公式发现，由特殊到一般，由空间到平面，由未知到已知的基本解题思想，培养学生观察发现、分析归纳等基本数学思维能力； （2）通过猜想，培养学生类比、迁移和化归的能力。 【情感目标】 培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 3．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。故确定如下重点与难点： 重点：空间两点间的距离公式和它的简单应用 难点：一般情况下,空间两点间的距离公式的推导一般情况下,空间两点间的距离公式的推导1．教法分析 在教学策略上我采用：创设问题情境——引导探究——归纳与总结组成的引探式教学策略，在活动中教师着眼于“引”，引导学生解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力。 2．学法指导 新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学生提供以下3种学习的机会：（1）提供观察、思考的机会：鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．（2）提供表达、合作、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说．（3）提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣． 3．教学手段 我主要应用了多媒体辅助教学（用于动态展示本节课的主要内容）、三角板（使画图更规范，让学生养成规范作图的习惯）、彩色粉笔（用于凸显重点）。 三、教学程序 我把本节课分为以下：“创设情境 ——课题引入——探究新知——应用举例——课堂练习——课堂小结——布置作业”七个阶段来完成． 创设情境 幻灯片一： 一楼屋顶C’处有一蜂窝，住户报119，消防官兵拟用高压水枪击落蜂巢，但水枪有效射程只有20米，而消防车也只能到达楼房角A处，若屋的长、宽、高分别为15米、10米、4米，蜂巢能被击落吗？ 设计意图：通过谈话的方式将知识与生活中有实际联系的蜂巢能否被击落的问题创设情境，增强讲授的吸引力，提高学生的兴趣。 （二）课题引入 幻灯片二： 在平面上任意两点之间的距离公式为 ，那么对于空间中任意两点之间距离的公式会是怎样呢？ 空间中点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？你猜一猜？ 设计意图：通过问答方式对已有知识的进行回忆，又对公式在形式上的对比、类比，让学生大胆思考、大胆猜想，培养学生合作、交流、探究的能力。 （三）探究新知 本环节我将主要通过三个问题推导空间两点间的距离公式 问题1：在研究这一问题之前，我们先想想平面两点距离是怎样推出来的呢？ 设计意图：让学生回答，老师在黑板上演练，指明作平行线或垂线构成直角三角形利用勾股定理，为后面的推导做铺垫。 问题2：幻灯片三： 如图3，P(x,y,z)到原点的距离是多少?根据是什么? 图3 空间中任一点到原点的距离 设计意图：让老师带领学生分析，老师演练，再次指明作垂线构成直角三角形利用勾股定理，让学生了解将空间问题向平面问题转化的思路就是作垂线或平行线。 问题3：幻灯片四： 如图4空间中任两点P1(x1,y1,z1)和P(x2,y2,z2)，如何求P1 ,P2的距离|P1 P2|？