离散时间系统变换域分析报告.docVIP

第八章 离散时间系统的变换域分析 一、选择题 1、一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的B A、单位圆外B、单位圆内 C单位圆上 D单位圆内或单位圆上 为使线性时不变因果离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在z平面的A A、单位圆内 B单位圆外 C左半平面 D右半平面 如果离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h(n) A 。 A B C D 1 4、已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为 A、 B、 C、 D、已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为（ D ） A B C D 6、已知的Ｚ变换，的收敛域为　C时，为因果信号。 A、　　B、　　C、　D、 7、已知的Z变换，的收敛域为　C　时，为因果信号。 A、　　B、　　C、　D、 8、的z变换为（A ） A B C D 如果序列的z变换为，则的值为（B） A 0 B 1 C 2 D 3的z变换为 A 。 A B C D 11、Z变换 (|z|1)的原函数 B 。 A B C D 已知X（z）=若收敛域|z|1 则逆变换为x(n)= 若收敛域|z|1, 则逆变换为x(n)= 2、已知Z变换Z若收敛域|z|3 则逆变换为x(n)= ，若收敛域|z|3, 则逆变换为x(n)= 3、的原序列为 。 某离散系统的系统函数，欲使其稳定的k的取值范围是 离散信号的z变换 设某因果离散系统的系统函数为，要使系统稳定，则a应满足。 已知离散信号，则其z变换；其收敛域为Z =（|z|1） Z =（） Z =（|z|1） 已知变换Z 若收敛域|z|2， 则逆变换为x(n)= 若收敛域|z|1, 则逆变换为x(n)=若收敛域1|z|2, 则逆变换为x(n)= 已知 若收敛域|z|2， 则逆变换为x(n)= 若收敛域0.5|z|2, 则逆变换为x(n)=已知， 则＝，收敛域为 已知， 则=；收敛域为设某因果离散系统的系统函数为，要使系统稳定，则a应满足。Z变换的收敛域如果不包含单位圆（|z|=1），系统不稳定 （√） 2．若离散因果系统Hz)的所有极点在单位圆外，则系统稳定。 （×）．离散因果系统，若系统函数H（z）的全部极点在z平面的左半平面，则系统稳定 （×） 离散系统的零状态响应是激励信号x（n）与单位样值响应h（n）的卷积。 （√）单位样值响应h(n)( √ ) 7．对稳定的离散时间系统，其系统函数H(z)极点必须均在单位圆内。 (√) 解： 2、已知某离散系统的差分方程为，其初始状态为，，激励求：1) 零输入响应、零状态响应及全响应；2)判断该系统的稳定性。解：(1)，特征根为 ， 代入初始条件得C1=(2，C2=2零输入响应： 零状态响应： 全响应： (2)系统的特征根为(单位圆内)，(单位圆上)，所以系统临界稳定。 3、请叙述并证明z变换的卷积定理。 4、一离散因果LTI系统的系统函数H(z)的零极点图如图所示，且h[0]=2， 求系统函数H(z)及收敛域； 该系统是否稳定？ 求系统的单位脉冲响应h[n]； 写出表征该系统的差分方程。 5、表示离散系统的差分方程为： （1）求系统函数，并讨论此因果系统的收敛域和稳定性；（2）求单位样值响应；（3）当激励为单位阶跃序列时，求零状态响应。 解：（1）将差分方程两边取Ｚ变换可得： Ｈ(z)的两个极点分别位于0.4和0.6处，它们都在单位圆内，此系统的收敛域为|z|0.6是一个稳定的因果系统。 （2） |z|0.6 （3） ， |z|1 |z|1 6、某离散系统的差分方程为，若激励，，求系统的响应。 解：将差分方程两边进行Z变换得： 所以， 已知，故 展成部分分式 则系统响应为： 所表示的离散系统，（1）求系统函数及单位样指响应，并说明稳定性；（2）若系统其实状态为零，如果，求系统的响应。 解：（1）将差分方程两边进行z变换可得 单位样值响应 此系统有一个极点在单位圆上，因此系统为临界稳定。 （2）， ， 即 8、已知线性非时变离散系统的差分方程为：，且 ， y(-1)=1, y(-2)=0 要求： (1)画出此系统的框图；(2)