真空中稳恒磁场.docVIP

第八章 真空中的稳恒磁场 8-1 已知均匀磁场，其磁感强度B = 2.0 Wb·m-2，方向沿x轴正向，如图所示．试求： (1) 通过图中abOc面的磁通量； (2) 通过图中bedO面的磁通量； (3) 通过图中acde面的磁通量． （答案：－Wb；0 Wb；0.24Wb） 8-2 如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在一处折成夹角??＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．(?0 =4?×10-7 H·m-1) （答案：3.73×10-3 T，方向垂直纸面向上） 8-3 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状．其中ab、cd是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两段圆弧共面共心．求圆心O处的磁感强度的大小． （答案： 方向?．） 8-4 将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度的大小． （答案：） 8-5 已知半径为R的载流圆线圈与边长为a的载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，且载流圆线圈在中心O处产生的磁感应强度为B0，求在正方形线圈中心O＇处的磁感强度的大小． （答案：） 8-6 无限长直导线折成V形，顶角为??，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如图．当导线中有电流I时，求y轴上一点P (0，a)处的磁感强度大小． （答案：，方向垂直纸面向外） 8-7 在真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b点从三角形框流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)．已知长直导线上的电流强度为I，三角框的每一边长为l，求正三角形的中心点O处的磁感强度． （答案：，方向垂直纸面向里） 8-8 将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m．求圆心O点的磁感强度． (?0 =4?×10-7 H·m-1) （答案：2.1×10-5 T，方向垂直指向纸里） 8-9 计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感强度，设线圈中的电流强度为I． （答案：，方向?） 8-10 一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图．求P点的磁感强度． （答案：，方向?） 8-11 如图两共轴线圈，半径分别为R1、R2，电流为I1、I2．电流的方向相反，求轴线上相距中点O为x处的P点的磁感强度． （答案： ） 8-12 如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O处的磁感强度． （答案：，方向⊙） 8-13 图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a． (1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式. (2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值． （答案：；x = 0处，B有最大值） 8-14 如图所示，两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒钟n1转的转速反时针转动．若电荷面密度都是??，求n1和n2的比值多大时，圆心处的磁感强度为零． （答案：） 8-15 如图，一半径为R的带电塑料圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+??，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-??当圆盘以角速度??旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R与r满足什么关系？ （答案：） 8-16 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为??，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度． （答案： ，方向垂直纸面向里） 8-17 一半径R = 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I = 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度． （答案：1.8×10-4 T， 与x轴正向的夹角? =225°） 8-18 已知真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O点处的磁感强度． （答案：，方向指向纸内） 8-19 在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10 cm，通有方向相反的电流，I1 =20 A