相关与回归分析报告题.docxVIP

姓名：学号：第七章相关与回归分析一、单项选择题1．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（③）①越接近于∞②越接近于－1③越接近于1 ④越接近于－1或12．已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（③）①＝–10－0.8x ②＝100－1.5x③＝–150+0.9x ④＝25－0.7x3．当所有观察值y都落在回归直线＝a+bx上，则x与y之间的相关系数（①）①r=1 ②–1r0 ③r=1或r=–1 ④0r14．相关系数r=0，说明两个变量之间（②）①相关程度很低②不存在任何相关关系③完全负相关④不存在直线相关关系5．在回归方程＝a+bx中，回归系数b表示（④）①当x＝0时y的期望值②x变动一个单位时y的变动总额③y变动一个单位时x的平均变动量④x变动一个单位时y的平均变动量二、多项选择题1．下列现象中属于相关关系的有（①②③）①压力与压强②现代化水平与劳动生产率③圆的半径与圆的面积④身高与体重⑤机械化程度与农业人口2．销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系，这种相关关系属于（①）①正相关②单相关③负相关④复相关⑤完全相关3．在直线相关和回归分析中（①④⑤）①据同一资料，相关系数只能计算一个②据同一资料，相关系数可以计算两个③据同一资料，回归方程只能配合一个④据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个⑤回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4．确定直线回归方程必须满足的条件是（①③⑤）①现象间确实存在数量上的相互依存关系②相关系数r必须等于1③相关现象必须均属于随机现象④现象间存在着较密切的直线相关关系⑤相关数列的项数必须足够多5．在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（①④）①一个自变量，一个因变量②均为随机变量③对等关系④一个是随机变量，一个是可控变量⑤不对等关系三、简答题1．相关分析与回归分析的区别和联系。答：联系：相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。简单说：1、相关分析是回归分析的基础和前提；2、回归分析是相关分析的深入和继续。区别：1.在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。2.相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式；而回归分析能确切的指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。3.相关分析所涉及的变量一般都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。相关关系与函数关系的区别与联系。答：区别：函数关系中的变量之间的关系是完全确定的，而相关关系中的变量之间的关系是不完全确定的；函数关系可以用数学表达式精确表示出来，而相关关系只能通过研究变量间的统计规律才能得到。联系在于：由于存在着观察或测量上的误差等因素的影响，函数关系在实践中往往通过相关关系表现出来；当人们对某些现象内部规律有较深刻认识时，相关关系可能变为函数关系。四、计算题1．某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如表1：表1教育经费x（万元）316343373393418455在校学生数y（万人）111618202225要求：①建立回归直线方程②估计教育经费为500万元的在校学生数。答：（1）b=0.0955 a=-17.91 y=-17.91+0.0955x （2）在教育经费为500万元时，在校学生数为 y=-17.91+0.0955×500=29.84（万人）2．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到表2所示的一组数据。表2价格x（元）106891211910127需求量y（吨）60727056555757535470要求：①计算价格与需求量之间的简单相关系数。②拟合需求量对价格的回归直线。③确定当价格为15元时，需求量的估计值答：（1）r=-0.8538 （2）b=-3.1209 a=89.74 （3）x=15 时，y=89.74-3.1209×15=42.93（吨）3．某公司所属8个企业的产品销售资料如下表3：表3企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.06