用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析报告.docVIP

电子科技大学中山学院电子工程系 学生实验报告 课程名称 数字信号处理实验 实验名称 用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析 班级，分组 实验时间 2011年　 11月29日 姓名，学号 指导教师 报 告 内 容 一、实验目的和任务 1.进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。 2.掌握DFT（FFT）对时域离散信号进行频谱分析的方法。 二、实验原理简介 1.DFT和FFT原理： 长度为N的序列x(n)的离散傅里叶变换为X（k）： 首先按n的奇偶把时间序列x(n)分解为两个长为N/2点的序列 x1(n)=x(2r) r=0.1,….,N/2-1 x2(n)=x(2r+1) r=0,1,…..,N/2-1 则x(n)的DFT为X(k) 通过上面的推导可以看出，N点的DFT可以分解为两个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又可以分解为两个点的DTF。依次类推，当N为2的整数次幂时（N=2M）,由于每分解一次降低一阶幂次，所以通过M次的分解，最后全都成为一系列2点DFT运算。以上就是按时间抽取的快速傅里叶变换(FFT)算法。 2，MATLAB中计算DFT(FFT)的函数 函数fft用来求序列的DFT，调用格式为：[XK]=fft(x,N) 其中，x为有限长序列，N为序列x的长度，Xk为序列xn的DFT。 函数ifft用来求IDFT，调用格式为：[x]=ifft(X,N) 其中，Xk为有限长序列，N为序列Xk的长度，x为序列Xk的IDFT。 三、实验内容和数据记录 (1)复习DFT的定义，性质和用DFT作频谱分析的有关内容。 （2）用MATLAB编制程序产生以下典型信号供谱分析用： x1(n)=R4(n) x4(n)=cos(πn/4) x5(n)=10*0.8n （3）分别以变换区间N=8，,16,32对x1(n)=R4(n)进行DFT（FFT），画出相应的幅频特性曲线； xn=[1 1 1 1 ]; %输入时域序列向量xn=R4(n) Xk8=fft(xn,8); %计算xn的8点DFT Xk16=fft(xn,16); %计算xn的16点DFT Xk32=fft(xn,32); %计算xn的32点DFT k=0:7;wk=2*k/8; %产生8点DFT对应的采样点频率(关于π归一化值) subplot(3,1,1);stem(wk,abs(Xk8), .); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((a) 8点DFT的幅频特性图);xlabel(ω/π);ylabel(幅度);grid k=0:15;wk=2*k/16; %产生16点DFT对应的采样点频率(关于π归一化值) subplot(3,1,2);stem(wk,abs(Xk16),.); %绘制16点DFT的幅频特性图 title((c) 16点DFT的幅频特性图);xlabel(ω/π);ylabel(幅度);grid k=0:31;wk=2*k/32; %产生32点DFT对应的采样点频率(关于π归一化值) subplot(3,1,3);stem(wk,abs(Xk32), .); %绘制32点DFT的幅频特性图 title((e) 32点DFT的幅频特性图);xlabel(ω/π);ylabel(幅度);grid （4）分别以变换区间N=8，,16对x2(n)，x3(n)进行DFT（FFT），画出相应的幅频特性曲线； (1) xn=[1 2 3 4 4 3 2 1]; %输入时域序列向量x2 Xk8=fft(xn,8); %计算xn的8点DFT Xk16=fft(xn,16); %计算xn的16点DFT Xk32=fft(xn,32); %计算xn的32点DFT %以下为绘图部分 k=0:7;wk=2*k/8; %产生8点DFT对应的采样点频率(关于π归一化值) subplot(3,1,1);stem(wk,abs(Xk8),.); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((a) 8点DFT的幅频特性图);xlabel(ω/π);ylabel(幅度);grid k=0:15;wk=2*k/16; %产生16点DFT对应的采样点频率(关于π归一化值) subplot(3,1,2);stem(wk,abs(Xk16), .); %绘制16点DFT的幅频特性图 title((c) 16点DFT的幅频特性