海森堡误差干扰关系证据翻译.docVIP

第一页 海森堡误差干扰关系的证据 虽然在公众感兴趣的意识中，“无误差无测量”的口号已经在海森堡的影响下确立了自己的名义，这种对量子世界的基本特征的准确的申明一直难以实现，为了量子理论的结果更加严谨所作出的认真的尝试导致了看似矛盾的初步结果。在这里，我们表明，尽管有相反的主张，海森堡不等式可以证明，描述的位置和动量的精确度必然产生干扰之间的权衡。更一般地来说，这些不平等是不确定关系中位置和动量不精确性的测量的实例。误差和干扰的测量，这里被定义为数字化测量工具的有点特性。因此，他们是独立的状态，对每一个最坏情况的估计，在所有状态下，和以前的工作对比，关注的是在一个单独的状态下，误差和干扰之间的关系。 尽管在量子力学中他们一开始就起到重要作用，不确定关系最近才成为活跃的科学争论课题，一方面，在连续变量可靠的证明中，信息干扰的熵的版本的权衡已经成为一个重要的工具，另一方面，广泛存在对海森堡不确定关系中的误差扰动的驳斥。文献中给出了对不确定关系的回顾。 海森堡1927年的论文中引入的不确定性关系早期量子力学。 如同教科书中的不等式，紧随海森堡的假设，他们是微观测量方案中明确的队数量的定义，位置的精确测量受到动量误差的干扰。此外，这个不等式是显著，我们将从等式在来明确说明， 第二页 基础量子力学课程，尽管那全部的证据用的一些工具已经超出了这样一门课程。主要的进步是早期的工作中简单的定义了变量，这是用了校准的想法。这个没有要求符合蒙杰十进制的运算法则，这就导致了绝对的偏离而不只是平方根的偏离，因此一个常数不同于h/2.一个变化的常数（甚至于是对于Δ的最佳的定义）的提出对于大学生的（undergraduates）记忆增加了不必要的负担。使用方差来校准这个问题。它的基本思想的 证明可以在【14】在体现。 简单来说，我们坚持两个正则共轭单量子自由度变量的典型（经典）情况，为便于比较，让我们回忆的肯纳德Weyl罗伯森不等式的情况下，我们称之为制备的不确定性（见图1）。对于同一个发射源，位置Q和动量P的利差（spreads）在不同的实验中是不同的，这通过密度因子ρ来表示。不确定关系是定量观察无离散的量子态，作为一个典型的可观察的规范对。它没有在海森堡论文【7】中提到，除了在快速测量（postmeasurement）状态中有过粗略的讨论外，这是他假设的被高斯扩展于一个位置的精确测量。 与此相反的，图2展示了海森堡讨论的所有情形。中间的一行显示了一个大约位置测量值Q’紧随其后的是一个能量的测量值。我们怎么定义一个动量的干扰和位置的误差在这个装置中？位置的大约测量值Q’，可以清楚的提出来是错误的通过与第一行显示的理想测量值Q的比较。 对于动量干扰可以说也是这样的：我们可以显著的发现动量前后没有交换在一个宏观作用的相互影响下，所以不同的是当我们针对单个情形而言是没有意义的。然而，我们可以比较动量测量值干扰在得到位置测量值（我们通常叫这为有效的测量值P’）后，在干扰的情况下一个理想的动量测量值P将被给出在相同的输入状态中。让我们来想想这个问题，就是我们怎么精确地测量干扰在其他典型的量子装置中。细想一下，例如，双缝干涉实验。众所周知很好的照亮狭缝的话，我们就可以测量通过狭缝的粒子是从狭缝1还是狭缝2穿过的，就不会出现干涉条纹了。显而易见地，那灯光是用来观察干扰粒子数的，也是在屏幕上用来证实这个在干扰的条件下它是一再改变的。注意这中看待误差和干扰恢复的方法在位置和动量方面是对称的。不确定关系我们也将得到证明因此它在一个大约的动量测量值造成位置干扰也会很适用和更广泛对于任意将测量的值M，将产生一个运行值p和q（看图2中的虚线轮廓）。这一普遍性涵盖了任何连续测量的场景，在哪一个尝试去正确的测量对于一些动量干扰，也许用详细的有关怎样测量位置的设备工作知识。原则上，这将可能减少不确定性。然而，不平等的量没有改变，这给啦勒一个精确的意义和一个证据证明海森堡的无法控制动量干扰的思想，这是他自己没有用到的更进一步的解释。 让我们现在来更详细的讨论一下这个定义△（Q，Q’）（动量的情形下将完全类似）。我们想想这个“显微镜的分辨率”在图中作为一个数值，可能被制造商用来做广告，这些都可能是改变的在一个测试实验室中。△（Q，Q’）=0将意味着那估计值Q’完全的等于理想的Q值；对于每个输入装置 第三页 类似地，一个很小的值（value）可能表明对于每个输入（input state）的状态，分布的差异性会很小。这需要一个定义来定义两个一般概率的距离，这定义我们会在下面给出（见部分标记为“不确定性指标”）。然而，我们也可以采取一个更简单的方法，避免了验证所有输入状态的声明。相反地，测试实验室可能会专注于这些状态，这至少在经典看来是最苛刻的（the most demanding ones），也