用FFT对信号作频谱分析报告实验报告.docVIP

实验报告 实验三：用FFT对信号作频谱分析 实验目的与要求 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。 实验原理 用FFT对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N，因此要求2π/N小于等于D。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N要适当选择大一些。 实验步骤及内容（含结果分析） （1）对以下序列进行FFT分析： 　　　x1(n)=R4(n) x2(n)= x3(n)= 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： 实验结果图形与理论分析相符。 （2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n] x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： （3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： 【附录】（实验中代码） x1n=[ones(1,4)]; %产生R4(n)序列向量 X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n的8点DFT X1k16=fft(x1n,16); %计算x1n的16点DFT %以下绘制幅频特性曲线 N=8; f=2/N*(0:N-1); figure(1); subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),.); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((1a) 8点DFT[x_1(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); N=16; f=2/N*(0:N-1); subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),.); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((1a) 16点DFT[x_1(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); %x2n 和 x3n M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n) x3n=[xb,xa]; X2k8=fft(x2n,8); X2k16=fft(x2n,16); X3k8=fft(x3n,8); X3k16=fft(x3n,16); figure(2); N=8; f=2/N*(0:N-1); subplot(2,2,1);stem(f,abs(X2k8),.); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((2a) 8点DFT[x_2(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); subplot(2,2,3);stem(f,abs(X3k8),.); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((3a) 8点DFT[x_3(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); N=16; f=2/N*(0:N-1); subplot(2,2,2);stem(f,abs(X2k16),.); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((2a) 16点DFT[x_2(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); subplot(2,2,4);stem(f,abs(X3k16),.); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((3a) 16点DFT[x_3(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); %x4n 和 x5n N=8;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k8=fft(x4n,8); X4k16=fft(x4n,16); X5k8=fft(x5n,8); X5k16=fft(x5n,16); figure(3); N=8; f=2/N*(0:N-1); subplot(2,2,1);stem(f,abs(X4k8),.); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((4a) 8点D