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桂林理工测量误差附数据处理部分习题答案
测量误差及数据处理-部分习题参考答案：
⒈按照误差理论和有效数字运算规则改正错误：
⑴
改正为：
⑵
改正为：
⑶
改正为：
⑷
改正为：
⑸
改正为：
⑹
改正为：
⑺
改正为：
3. 按有效数字运算规则计算下列各式：
⑴ 343.37+75.8+0.64=419.8
⑵ 3.73
⑶
（加减运算的三个数中末位数量级最高的是，计算值的存疑位与其对齐）
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
5.计算下列数据的算术平均值、标准偏差及平均值的标准偏差，正确表达测量结果（包括计算相对误差）。
⑴ ：3.4298，3.4256，3.4278， 3.4190，3.4262，3.4234，3.4263，3.4242，3.4272，3.4216;
解：
=0.003cm
测量结果：
⑵ :1.35，1.26，1.38，1.33，1.30，1.29，1.33，1.32，1.32，1.34，1.29，1.36；
解：
=0.032s=0.03s
测量结果：
⑶ ：21.38，21.37，21.37，21.38，21.39，21.35，21.36。
解：
( 注：从测量数据看出仪器精度为0.01g)
测量结果：
6.用算术合成法求出下列函数的误差表达式（等式右端未经说明者均为直接测得量，绝对误差或相对误差任写一种）。
推导方法：
全微分（若函数式非加减，则两边先取自然对数后微分）
合并同类微分项（等式右边有n个直接测量量，合并后就有n项）
将微分号“”改写为误差号“”，同时将“-”的项改为“+”的项
⑴ ；
解：
⑵ ,为常量；
解：
⑶ ；
解：分别对各自变量求偏导数：
， ， ， ， ；
⑷ ， （）；
⑸ ；
解：
=
⑹ ；
解：
⑺ ，为常量；
解：
⑻ 。
解：
7.改正标准偏差传递式中的错误。
⑴ ， ；
解：，
⑵ ，为常量， ；
解：
，
⑶ ，为常量
。
解：
， ， ，
8.用算术合成法计算下列各式的结果及误差。
⑴ ，
，， ；
解：
=84.56cm
测量结果：
⑵ ，求？
解：设
测量结果：
⑶ ， ，，；
解：
=0.0015+0.00046+0.012=0.014
测量结果：
9.用一级千分尺（示值误差为）测量某物体的厚度10次，数据为：14.298，14.256,14.278，14.290，14.262，14.234，14.263，14.242，14.272，14.216()。用标准偏差估算误差，正确表达测量结果。
解：
=
与仪器误差合成
10.利用单摆测重力加速度，当摆角很小时有的关系。式中为摆长，为周期，它们的测量结果分别为，，求重力加速度及其不确定度，写出结果表达式。
解：
1
小于仪器精度
小于仪器精度
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