根判别式练习.docVIP

根的判别式练习： （1）关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 （2）关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 ． （3）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 （4）已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0． ……① ①若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根； ②对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由． （5）方程与只有一个相同的根，则此根为（ ） （A）（B）（C）1（D）－1 （6）已知关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是__________________ （7）为何值时，方程（1）无实根；（2）有实根；（3）只有一个实根；（4）有两个实根；（5）有两个不等实根；（6）有两个相等实根? （8）已知关于的方程为，且. 求证：此方程总有实数根. （9）当是什么整数时，关于的一元二次方程与 的解都是整数？ 答案： （1）A Δ=（m-2）2+40 （2）m≤1 （3）A Δ=4（a+b+c）(c-a-b)0 （4）①m=1,另一根为x=2 ②Δ=m2+80 有两个不相等实数根 （5）C 提示：设x0为相等实根，分别带入两个方程，两式相减 （6）且 （7）(1) (2) 提示：对分类讨论， (3) (4) (5) (6) （8）分类讨论 k=2时是一元一次方程，有实根 k≠2时Δ=4（-k+3） ∵ ∴Δ≥0 ，方程有两个实数根 ∴综上方程有实根 （9）对于方程①得 对于方程②得 所以两个方程都有实根，m需满足，且，又因为m为整数，所以m=-1或1 经过带入检验，m=-1时方程①的解不是整数，舍去，m=1时两个方程解都是整数，所以m=1