材料力学梁弯曲时位移答案.docVIP

5-1(5-13)  试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-4。 解：       （向下） （向上）     （逆）     （逆） 返回5-2(5-14)  试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-5。   　 　 　 解：分析梁的结构形式，而引起BD段变形的外力则如图（a）所示，即弯矩 与弯矩 。     由附录（Ⅳ）知，跨长l的简支梁的梁一端受一集中力偶M作用时，跨中点挠度为 。用到此处再利用迭加原理得截面C的挠度     （向上） 返回 5-3(5-15)  试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-10。 解：  返回 5-4(5-16)  试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-7中的 。 解：原梁可分解成图5-16a和图5-16d迭加，而图5-16a又可分解成图5-16b和5-16c。 由附录Ⅳ得 返回 5-5(5-18)  试按迭加原理求图示梁中间铰C处的挠度 ，并描出梁挠曲线的大致形状。已知EI为常量。 解：（a）由图5-18a-1  （b）由图5-18b-1 = 返回 5-6(5-19)  试按迭加原理求图示平面折杆自由端截面C的铅垂位移和水平位移。已知杆各段的横截面面积均为A，弯曲刚度均为EI。   解： 返回 5-7(5-25)  松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m，两端可视为简支，全跨上作用有集度为 的均布荷载。已知松 木的许用应力 ，弹性模量 。桁条的许可相对挠度为 。试求桁条横截面所需的直径。（桁条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。） 解：均布荷载简支梁，其危险截面位于跨中点，最大弯矩为 ，根据强度条件有            从满足强度条件，得梁的直径为            对圆木直径的均布荷载，简支梁的最大挠度 为             而相对挠度为             由梁的刚度条件有       为满足梁的刚度条件，梁的直径有          由上可见，为保证满足梁的强度条件和刚度条件，圆木直径需大于 。 返回 5-8(5-26)  图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20 m的正方形， ， ；钢拉杆的横截面面积 。试求拉杆的伸长 及梁中点沿铅垂方向的位移 。   解：从木梁的静力平衡，易知钢拉杆受轴向拉力 40 于是拉杆的伸长 为         = 木梁由于均布荷载产生的跨中挠度 为         梁中点的铅垂位移 等于因拉杆伸长引起梁中点的刚性位移 与中点挠度 的和，即