期中复习讲义平行线性质与判定.docVIP

9.4 平行线的性质和判定 【目标导航】 平行线的判定和性质及其运用，加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系． 【复习引领】 1.平行线判定方法： （1） . （2） . （3） . （4） . （5） . 2:平行线的性质： （1） . （2） . （3） . 【】 （5）平行线的同位角的平分线互相平行. 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段与没有交点,则∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.⑤两条射线或线段互相垂直是指它们所在的直线互相垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条 5.若AB∥CD,AB∥EF,则__∥EF,理由是__ ________________. 6.已知：如图，∠BAE+∠AED=180°， ∠1=∠2.求证：∠M=∠N. 证明：∵∠BAE+∠AED=180°( )， ∴ ∥ ( ). ∴∠BAE= . 又∵∠1=∠2(已知 )， ∴∠BAE-∠1= - ( ). 即∠MAE= . ∴ ∥ ( ). ∴∠M=∠N( ). 7. 8.如图，一张长方形纸条沿折叠后形成的图形，∠=80°，求∠ 的度数. 9.已知:如图//CD,,AE、BE分别平分、. 请求出的度数. 10.如下图，已知AD⊥BC，NE⊥BC，∠E＝∠EFA，求证：AD平分∠BAC. 11.如图，//CD，∠=，∠=，求∠的度数. F 12.在六边形中，∥CD，∠=∠D，∠=∠E，那么∥EF吗？为什么？ 13.我们知道，光线从空气中射入水中会折射，反之亦然.如图，根据相应的物理学规律，可知=，=.请判定,FH的位置关系. 【课后盘点】 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 .毛 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条 且只有两条直线平行,则它们交点的个数为 . 3.在同一平面内,________________ 叫做平行线. 4.如图，已知AB∥CD，标出的角相等的有 . 5.如图，a∥b , . 6.填空： ，AD∥BC，∠B=∠D， AB∥DC. ∵AD∥BC( )， ∴∠A+ =180°( ) . ∵∠B=∠D(已知)， ∴ +∠D=180° ∴AB∥DC( ) . (2)如图，∠C=∠AED，DFBE分别平分∠ADE、∠ABC，BE∥DF. ∵∠C=∠AED( 已知 )， ∴ DE ∥ BC ( ) . ∴ = ∠ABC( ) . ∵BEDF分别平分∠ABC、∠ADE( )， ∴( ) . ∴∠1=∠2. ∴BE∥DF( ) . 7.某人从点A向南偏东40°走到点B，再自点B向北偏西75°走到点C，则∠ABC= °；货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再左拐28°，这时货船向 方向前进. 8.如果两个