六年级上册课件-第一单元 长方体和正方体-苏教版.pptVIP

六年级上册 数学知识点汇总 长方体和正方体 三 三 长方体和正方体 长方体的特征： 面——有6个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同； 棱——有12条棱，相对的棱长度相等； 顶点——有8个顶点。 正方体的特征： 面——有6个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等； 顶点——有8个顶点。 长方体和正方体 把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。 1-4-1型共6种 2-3-1型共3种 2-2-2型共1种 3-3型 共1种 长方体和正方体 后 左 前 右 上 下 长方体相对的两个面（前后、左右、上下）展开后不会相邻，中间一定隔着其他的面。 棱长总和公式：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=长方体棱长总和÷4 长方体和正方体 正方体棱长总和=棱长×12 正方体棱长=棱长总和÷12 求棱长总和的变化——包扎盒子的丝带要多少长？ 前面和后面的彩带长度=高的长度； 左面和右面的彩带长度=高的长度； 上面和下面的彩带长度=长和宽的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 长方体和正方体 长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 （ab+ah+bh）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 a×a×6=6a2 上面面积=下面面积=长×宽=ab 前面面积=后面面积=长×高=ah 左面面积=右面面积=宽×高=bh 两个棱长总和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长总和也不一定相等！ 长方体表面积的变化：（注意求哪几个面的面积） ①　贴商标类型：只求四周面积。 例如：包装盒四周贴上商标；通风管道的面积，火柴盒外套。 ②　游泳池类型：只求四周和底面。 例如：游泳池内贴瓷砖，火柴盒内盒。 ③　抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？ ④　粉刷教室型：教室粉刷四壁和顶面，五个面的面积减去门窗黑板面积。 ⑤ 占地面积问题：只求底面面积。 长方体和正方体 长方体和正方体 上面面积=7平方厘米 前面面积=7平方厘米 左面面积=6平方厘米 表面积=（7+7+6）×2 =40平方厘米 上面面积=8平方厘米 前面面积=5平方厘米 左面面积=5平方厘米 表面积=（8+5+5）×2 =36平方厘米 长方体和正方体 长度单位：mm、cm、dm、m 相邻两个单位进率为10 面积单位：mm2、cm2、dm2、m2 相邻两个单位进率为100 体积单位：mm3、cm3、dm3、m3 相邻两个单位进率为1000 容积单位：mL、L 相邻两个单位进率为1000 特别的：1mL=cm3 1L=1dm3 1方=1m3 高级单位化低级单位乘进率，低级小单位化高级单位除以进率。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。 长方体和正方体 体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。当容器壁厚度忽略不计时：体积=容积；否则体积＞容积。 长方体的体积=长×宽×高=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a3 长方体和正方体的体积=底面积×高=sh =右面面积×长(横截面×长) =前面面积×宽 体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。 体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。 体积相等的情况下：正方体的表面积比长方体的小； 表面积相等的情况下：正方体的体积比长方体的体积大。 正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； 正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 长方体和正方体 长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，高扩大c倍，棱长总和变化无规律，表面积变化也无规律，体积扩大a×b×c倍。 小正方体拼大长方体的规律 首先观察大