04-3 点阵参数的精确测定.ppt

第四章 多晶体分析方法 第四章 多晶体分析方法 峰高法，用衍射峰形的表观最大值所对应的衍射角(2θ)作为衍射峰位； 切线法：将衍射峰形两侧的直线部分延长，取其交点Px所对应的衍射角作为衍射峰位； 半高宽度法(或2/3、3/4、7/8宽度法)； 抛物线法； 重心法。 最小二乘法所能做到的是确定所选方程式中常数项的最佳值，或者说确定曲线的最佳形状，所以必须先知道函数的形式。 在此，要先知道误差函数的形式，如这里的误差函数可以取不同的函数： 4.3.3 测量方法 正确估计及消除误差，需要借助于数理分析，在某些场合下，误差的来源以及函数形式很难确定。但是，用简单的实验方法也可消除误差。“标准样校正法”就是常用的一种。 有一些比较稳定的物质如Ag、Si、SiO2等，其点阵参数业经高一级的方法精心测定过。例如纯度为99.999%的Ag粉，a=0.408613nm；99.9%的Si粉， a=0.543075nm等等。 这些物质称为标准物质，可以将它们的点阵参数值作为标准数据。 4.3.3 测量方法 标准物质+待测物质 衍射图两者的叠加 X射线 原理:两者的误差原因相等同 得到待测物质的误差 得到标准物质的误差 标准物质:Ag,Si,SiO2等的点阵常数已经精确确定。 4.3.3 测量方法 点阵参数的精确测定包括：仔细的实验(制样、仪器仔细调整与实验参数选择)、衍射线峰位置的精确测量和数据的严格处理(如用最小二乘法处理)。 对于点阵参数精确测量方法的研究，人们希望获得尽可能高的精确度和准确度。从实际应用出发则未必都是如此。 在实际应用中应当根据实际情况和分析目的，选择合适的方法，既不能随意简化处理；也不许盲目追求高精度。 4.3.3 测量方法 * 4.1 X射线衍射仪 4.2 X射线物相分析 4.3 点阵常数的精确测定 4.4 宏观应力的测定 4.5 微观应力及晶粒大小的测定 4.6 非晶态物质及晶化后的衍射 4.7 膜厚的测定 4.8 多晶体的织构分析 4.3.1 测量原理 4.3.2 误差源分析 4.3.3 测量方法 4.3 点阵常数的精确测定 点阵常数是晶体的重要基本参数； 一种结晶物相在一定条件下具有一定的点阵参数，当温度、压力、化合物的化学剂量比、固溶体的组分以及晶体中杂质含量的变化都会引起点阵参数发生变化。 但这种变化往往是很小(约10-5nm数量级)，必须因此对点阵参数进行精确测定，以便对晶体的热膨胀系数、固溶体类型的确定、固相溶解度曲线、宏观应力的测定、化学热处理层的分析、过饱和固溶体分解过程等进行研究 。 4.3 点阵常数的精确测定 测定点阵常数通常采用X射线仪进行： 1，获得晶体物质的衍射花样； 4.3.1 测量原理 和布拉格方程： 2， 运用布拉格方程和晶面间距公式计算该物质的点阵常数。 以立方系晶体为例，由立方晶系面间距公式： 4.3.1 测量原理 波长λ是经过精确测定的，有效数字可达7位； 点阵参数的精度主要取决于sinθ的精度； 可得到： 4.3.1 测量原理 误差分为偶然误差(或称无规则误差)和系统误差两类。 偶然误差来自测量衍射线峰位时的判断错误或偶然的外界干扰，没有一定的变化规律,也无法消除。对于偶然误差，只有通过增加测量次数，统计平均将其降低到最低程度。 系统误差是由实验条件(仪器和试样等)引起的系统偏差，其特点是其大小按某种误差函数作有规律的变化。对具体的实验方法进行分析，可找到误差变化的规律性(误差函数)，就可用数学方法修正误差。 4.3.2 误差源分析 θ角的测定精度取决于仪器和方法： 在衍射仪上用一般衍射图来测定，约可达0.02°； 照相法测定的精度就低得多(比如说，0.10)。 照相法主要的误差有：相机的半径误差，底片的伸缩误差、试样的偏心误差以及试样的吸收误差等等。 当采用衍射仪测量时，尚存在仪器调整等更为复杂的误差。 4.3.2 误差源分析 利用多晶体衍射图像上每条衍射线都可以计算出点阵常数的值，但哪一条衍射线确定的点阵常数值才是最接近真实值的呢？ 4.3.2 误差源分析 4.3.2 误差源分析 ctanθ 随θ增加而降低。 △θ一定时: 当θ角趋近于90°时，尽管存在同样大小的△θ的测量误差，对应的ctanθ的误差却趋近于零。 测量时应选择接近90度的线条进行测量。 4.3.2 误差源分析 对于同一个?时，△θ越小，d或a的测量误差越小。 4.3.2 误差源分析 测量的误差包括： 偶然误差：重复多次试验； 系统误差：决定于试验方法和条件，随某一函数有规则的变化。 为了精确测定点阵常数，必须： 尽量选择高角度的衍射线进行测量计算； 由于实验过程中的误差是必然存在的，必须弄清楚实验过程中各个系统误差的来源及其性质，并设法消除。 4.3.2 误差源分析 德拜－谢乐法常