小船渡河(公开课).ppt

1.2 运动的合成与分解 ——小船渡河专题 思考 一条小河两岸有正对的两点A、B，河水顺流而下，如果你从A点出发面朝正对岸游过去，能否到达B点？ 例1:一只小船在静水中的速度为5m/s，在一平静的湖面由南岸垂直渡到北岸，用时20s，现改变航向，从南岸向北偏东37°方向行驶，问（1）南北两岸垂直距离为多少？（2）小船改变航向后的位移为多少？（3）将此位移分解为沿河岸和垂直于河岸的两个分位移，两个分位移的大小分别为多少？（4）将小船的速度分解为沿河岸和垂直于河岸的两个分速度，两个分速度的大小分别为多少？（5）请分别用合位移除以合速度，两个分位移除以相应的分速度，你发现了什么？（6）小船渡河的时间取决于哪个分速度？如果以后碰到求渡河的时间，怎样才能处理问题才能更简便?？ （1）100m（2）125m （3）沿河岸75m，垂直于河岸100m （4）沿河岸3m/s，垂直于河岸4m/s （5）125/5=75/3=100/4=25s （6）小船渡河取决于垂直于河岸的分速度， 以后可以用t=d/v⊥求渡河时间 解:（1）当船头垂直河岸时，所用时间最短 （2）最短时间 （3）此时合速度 此时航程 变式训练1 某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：（　　）A. 增加 B. 减少 C. 不变 D.无法确定 C 解：当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。 金科玉律 最短航程时间（v船v水时） t = 变式训练2 某人以5m/s的速度向正东方向骑自行车，此时他利用仪器测得风从正北方向吹来，大小也为5m/s，则实际风对地的速度为 。 【知识总结】 小船渡河问题：最短渡河时间t短=d/v船 最短航程时间（v船v水时） t= 思维误区：不分条件，认为船位移最小一定是垂直到达对岸；将渡河时间最短与渡河位移最小对应。 作业 请完成相应习题！ 【习题答案】 1.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ D ） （A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长 （C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大 2 ．（双选）在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v1v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ BD ） A．可能的最短渡河时间为d/v2 B．可能的最短渡河位移为d C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 3．一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示．已知河宽为80 m，河水水流的速度为5 m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m．现有一种船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这种船渡河，且沿直线运动，则(　B　) A．它可以正常来往于A、B两个码头 B．它只能从A驶向B，无法返回 C．它只能从B驶向A，无法返回 D．无法判断 4.一艘小船在在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求:①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？ 5. 河宽l＝300 m，水速v水＝1 m/s，船在静水中的速度v船＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头的朝向应与河岸成多大角度？过河时间是多少？（1）以最短时间过河；（2）以最小位移过河。 6.小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸航行时，在出发后的10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发后12.5min时到达正对岸，求：（1）水流的速度；（2）船在静水中的速度；（3）河的宽度；（4）船头与河岸的夹角。 解：设水速为v水，船速为v船，河岸宽度为d，t1=10min, s水=120m，t2=12.5min （1） v水= s水/t1=12m/min （2） 得： （3）d=v船t1=20×10m=200m （4）cos α= v水/v船=3/5 故α=53° 知识回顾 一、合运动与分运动 1、定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体 的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的 。 2、特征： A．等效性：合运动与分运动是一种 关系，即各分运动的共同效果与 效果相同。 B．独立性：各分运动之间 ，互不影响 C．等时性：各分运动与合运动同时发生，同时结