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第一章 质点运动学 物理学教程 （第二版） 运动学习题课选讲例题 * 例 一运动质点在某瞬时矢径 ，其速度大小为 [ D ] 例 某质点的运动方程为 x =2t-7t3+3（SI），则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向 例 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 . 解: 位移 例 一物体作直线运动，其运动方程为 　　　　 ，求 0 ~ 5 秒内物体走过的路程、位移和在第5秒的速度． t = 5 时, v = 6 m·s-1 t = 2s 时, v = 0，x = - 2m ; t 2s 时, v 0 . 路程 s =(4+9)m = 13 m 0 2 7 t = 0 t = 5 x/m -2 t = 2 [ A ] 例 质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为 k ， k 为正常数。该下落物体的收尾速度(即最后物体做匀速直线的速度)将是： 例：在倾角为 的固定光滑的斜面上，放一质量为 的小球，球被竖直的木板挡住，当竖直木板被迅速拿开的瞬间，小球获得的加速度 （A） （B） （C） （D） r R h m 解：设小球位置如图 　　例 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为 m的小球，当球以角速度 ? 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它离碗底有多高？ m m M 解1 确定木块为研究对象， 在地面上建立坐标系，要想使 m 相对 M静止，m 在水平方向与 M 的加速度相同 联立求解： 例 质量为 m 的木块放在质量为 M 倾角为 ? 的光滑斜劈上, 斜劈与地面的摩擦不计, 若使 m 相对斜面静止， 需在斜劈上施加多大的水平外力？ 木块对斜劈的压力为多少？ M 由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小相等方向相反，数值为 解2 沿斜面建立坐标系， 坐标系建立得好坏，对解题难易程度有直接影响，但对结果无影响. m 则外力 此种方法更简单. 解得： 例 对功的概念有以下儿种说法: (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零. (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作 功的代数和必为零. 分析： （3）错.(作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反,但两者所作功的代数和不一定为零；而等于力与两者相对位移的乘积.) (A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的 (C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的 （C） （1）错.(保守力作正功时,系统相应的势能减少). 例 一个质点在恒力 作用下的位移为， 则这个力在该位移过程中所作的功为： （A） 分析： 例 一质量为m的小球,以速率为v0、与水平面夹角为60°的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 ，冲量的方向是 . 解： 冲量大小： ,方向沿 y 轴负方向. 沿 y 轴负方向 例 一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中： （A）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒 （B）机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒 （C）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒 （D）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒 （A） 解：小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不变，势能改变，所以机械能不守恒。 小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不守恒. 由于小球