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第二章 相交线与平行线 第一课时2.1 两条直线的位置关系 主编人： 审核：七年级数学备课组 学习目标： 1．知道平行线和相交线的定义。明白什么是对顶角，对顶角的性质。 2．在具体情境中知道余角与补角，会用余角和补角的性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 学习重难点： 重点:明白补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。 难点:能运用余角和补角的概念及性质解决一些简单的实际问题。并进行简单地说理。 学习方法：自主、合作、探究 学习过程： 一．自学探究 自学课本38---39页，填空 1． 叫做平行线． 2．平面内的两条直线的位置关系有 、 两种． 3.如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角。即：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 ,反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 4.如果两个角的和等于 就说这两个角 即：如果∠α+∠β= 那么∠α和∠β互为 反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 温馨提示：余角和补角只与 有关而与 无关 二、 合作解疑 1、剪子的实验 （1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？ （2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？ （3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？ 2.填空 3.判断： （1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。 （ ） （2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（ ） （3）∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ） （4）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（ ） （5）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ） （6）钝角没有余角，但一定有补角。 （ ） 4、如果∠1、∠2互余可得 （ ） ∠3与∠2互余，可得到 （ ） 如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？ （ ） 如果∠4与∠5互补，可得 （ ）∠6与∠5互补可得（ ） 如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？（ ） 5、通过问题4，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？ 6、已知∠α=50017，求∠α的余角和补角。（注意做题格式） 三、展示反馈 1.判断 1.两条不相交的直线叫做平行线.( ) 2.在同一平面内的两条直线不平行就相交.( ) 3.在同一平面内的两条线段(或射线)不平行就相交.( ) 4.一条直线的平行线只有1条.( ) 5.在同一平面内的三条直线,其中有两条直线平行,则这第三条直线的交点一定有两个.( ) 2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ 的余角,_______是∠4的补角. 3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =_______,∠α的补角=_______,∠α-∠β=___ . 4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是____ ___ 5.一个角的补角是，则这个角的余角是_____度． 四、达标检测 1.下列说法中错误的是（ ） A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角 2.如果，而与互余，那么与的关系是（ ） 　A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定 3、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（ ） A．100( B．120( C．130( D．140( 4．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数. 5.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？ 学习小结 第二章 相交线与平行线 第二课时2.1 两条直线的位置关系（2） 主编人：