数学建模-制定月建造计划(精品,高分).docVIP

安徽工业大学 数理科学与工程学院 《数学模型》 课程期末作业 ---制定房地产公司月建造计划 姓 名： 学 号： 班 级： 指导老师： 2014年6月15日星期日 目录 摘要 2 1.问题描述 3 2.问题分析 3 2.1.问题(1)的分析 4 2.2.问题(2)的分析 4 3.模型假设 4 4.符号说明： 4 5.模型建立与求解 5 5.1 问题（1）模型建立 5 5.2 问题（2）模型的建立 5 5.3 模型的最优化求解 6 5.3.1 问题（1）的求解及结果 6 5.3.2 问题（2）的求解及结果 6 参考文献 7 附录I: 问题（1）模型的Lingo源代码及运行结果 7 附录II: 问题（2）模型的Lingo源代码及运行结果 9 摘要 公司是否盈利以及盈利大小与该公司在各个阶段的生产计划息息相关，如何根据预期销售量、销售价格与销售成本等做出合理的生产计划，使得利润达到最大化是每个决策者最关心的问题。 本文针对房地产公司制定月建造计划问题，合理的进行假设，抽象简化问题。通过数学建模的方式，建立了相应的非线性数学规划模型。主要讨论的是在允许期房，假设销售的前提下，服务方面都是令购房者满意的。在讨论建筑过程矛盾时，只考虑两大矛盾,即建材费的上涨和折旧费的存在。其中建筑能力分为建筑能力无限和建筑能力有限两类。本文通过计算来平衡这两个矛盾，确定目标函数以及约束条件，利用Lingo软件对模型进行求解，得出了不同约束条件下的最优建造计划方案。 针对问题一，考虑到在销售金额确定且总额不变的情况下，利润最大化问题可以简化为成本最小化问题。通过建立非线性规划模型，利用Lingo软件求解得：第1月到6月分别建造33、34、31、31、29、29套房屋 针对问题二，是在问题一的基础上新增限制条件，月生产能力限制于33套。因此，只需在问题一的模型中增加该约束条件。利用Lingo软件求解得：第1月到6月分别建造33、33、31、32、29、29套房屋。 关键词：数学建模、月建造量、利润、非线性规划、最优化、LINGO软件 1.问题描述 （25、制定月建造计划 某市某著名房地产公司通过对历史资料进行回归分析（即数据拟合），并结合今年上半年可能出现的影响楼盘销售的因素，预测该公司2005年上半年的销售情况如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 销售量（套） 42 32 41 67 25 29 该公司的楼盘2004年12月的销售均价为4000元/平方米，平均每套120平方米，今年上半年的售价保持不变。2004年12月末尚有49套现房未售出。商品房从规划到售出会发生下列费用：（1）建造成本，包括固定成本（主要是指购地、机器设备的折旧）和可变成本（钢材、水泥、装饰材料和人工成本等，其中人工成本在可变成本中占到大约40％），按照2004年12月份的建材价格计算，可变成本（万元）与商品房建造套数（以平均每套120平方米计算）的平房成正比，比例系数是0.5。且可变成本与建材价格上涨幅度有关，例如建材价格上涨10％，则可变成本是按前面方法计算结果的1.1倍。（2）销售费用。与当月的销售金额成正比。（3）折旧，建造好的商品房未售出的必须计提折旧，折旧分40年平均摊销，即该公司生产的商品房平均每套每月的折旧为48万元/（40×12）＝0.1万元。2004年以来，央行和发改委出台了一系列措施平抑建材价格，但由于对建材需求结构而言，总体上求大于供的市场状况没有得到根本改善，预计今年上半年建材的价格仍会有一定的增长。预计的增长速度（以2004年12月的价格为基准）见下表： 月份 1 2 3 4 5 6 增长速度 10％ 10％ 20％ 20％ 30％ 30％ 该公司希望在上半年就把建造好的房屋全部销售完，为使利润最大化，需要制定出从2005年1月到6月每月的建造计划（即每月完成多少套，以平均每套120平方米计算）。 （1）如果公司的月建造能力没有限制，并且允许期房（即尚未建好的房屋）销售，但在6月底前全部完成交房，如何制定月建造计划？ （2）如果公司每月的建造能力限于33套（以平均每套120平方米计算），并且允许期房销售，但在6月底前要全部完成交房，又该如何制定月建造计划？公司的月建造能力没有限制对于，除问题一中考虑的因素外，还需考虑该公司每月的建造能力。因此，只需在问题一的模型中增加该约束条件，再进行求解即可。月份的建造量为套时，可变成本表示为万元； 2、平均每套未售出的房屋每月折旧费为0.1万元，因此当第月份尚未售出的房屋为套时，当月计提折旧费为0.1万元； 3、假设不存在其他不可控因素，影响每月的建造和销售。 4、假设2005年上半年的