指数。对数。课件.ppt

指数、对数指数函数、对数函数 太和二中 高一2班 概念的理解 （1）、25的平方根是________ （2）、27的立方根是________ （3）、--32的五次方根是_____ （4）、16的四次方根是_______ （5）、a6的三次方根是________ （6）、0的七次方根是_______ 例1、求下列各式的值 三、根式的运算性质： 用语言叙述上面三个公式： ⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身. ⑵n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值. ⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂，那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，根式的值不变. 学习目标 什么是对数? 学会指数和对数互化. 对数的公式有那些? 利用对数的公式计算 预习提纲 对数函数? 对数函数的图象? 对数函数的性质? 例5 讲解范例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： （1） 例6计算： 讲解范例 解法一： 解法二： （2） 例3计算： 讲解范例 解： 练习 （1） （4） （3） （2） 求下列各式的值： 对数定义：一般地，如果a（a0且a?1）的b次幂等于N, 就是a b=N，那么数 b叫做a为底 N的对数， 记作log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。 性质: (1)负数与零没有对数; (2)1的对数是0;即loga1=0 (3)底数的对数是1,即log a a=1 (4) 小结: 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 其他重要公式: 对数函数 一?定义：函数 y= logax(a0,a≠??,定义域是(0,+??，叫对数函数。 判断：以下函数是对数函数的是 （ ） A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)x C y=log1/3x2 D y=lnx 题型五 利用代数公式进行化简： 例1：化简 例2： 23 7 18 3、化简： 解：原式 = 4、已知 x －3 + 1 = a ，求 a 2 －2ax －3 + x －6 的值。 解法一： a 2 －2ax －3 + x －6 = ( x －3 + 1 ) 2 －2( x －3 + 1 )x －3 + x －6 = x －6 + 2x －3 + 1 －2 x －6 －2x －3 + x －6 = 1 解法二： 由 x －3 + 1 = a 得 x －3 = a －1 x －6 = ( x －3 ) 2 = ( a －1 ) 2 故 原式 = 1 由题 a －x －3 = 1 原式 = ( a －x －3 ) 2 解法3： = 1 = a 2 －2a 2 + 2a + a 2 －2a + 1 = a 2 －2a( a －1 ) + ( a －1 ) 2 a 2 －2ax －3 + x －6 学生练习： 化简与求值： （1） （2）( a 2 －2 + a －2 ) ÷( a 2 － a －2 ) （3）已知 ，求 的值 题型六 分数指数幂或根式中x的定义域问题。 例：求下列各式中x的范围 1. 已知 那么x等于 （A）8 （B） （C） （D） 2.对任意实数a,下列等式正确的是 （A） （B） （C） （D） 3. 6.已知 ,其中a0， , 将下列各式分别用u表示出来： （1） （2） 5. 4. 9. 设 求 的值 10. 已知 且 a0， 求