微波技术与天线 刘学观 第2.2节.pptVIP

2.2 矩形波导 1. 矩形波导中的场 将它们满足的麦克斯韦方程在直角坐标系中展开，得波导中各横向电、磁场的表达式为： 结论 纵向场分量Ez 和Hz不能同时为零，否则全部场分量必然全为零，系统将不存在任何场。 一般情况下，只要Ez 和Hz中有一个不为零即可满足边界条件，这时又可分为二种情形： (1)TE波（transverse electric wave） 于是，TE波各场分量的表达式为 讨论 Hmn为模式振幅常数，说明既满足方程又满足边界条件的解有很多，我们将一个解称之为一种传播模式。 kc为矩形波导TE波的截止波数，显然它与波导尺寸、传输波型有关。 (2)TM波（transverse magnetic wave） 结论 TM11模是矩形波导TM波的最低次模，其它均为高次模。 矩形波导内可存在许多模式的波，TE波是所有TEmn模式场的总和，而TM波是所有TMmn模式场的总和。 2. 矩形波导的传输特性 截止波数与截止波长 主模 (1)截止波数与截止波长(cutoff wavelength) 讨论 标准波导BJ-32各模式截止波长图 [例2-1]设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm，试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。 (2)主模(principle mode) 场强与y无关，各分量沿y轴均匀分布，沿x方向的变化规律为： (b) TE10模的传输特性 讨论 当允许传输功率不能满足要求时，可采用下述措施： 在不出现高次模(high mode)的条件下适当加大波导的窄边尺寸b； 密闭波导并充压缩空气或惰性气体，来提高介质的击穿强度； 保持波导内壁清洁和干燥； 减小反射，提高行波系数。 5) 衰减特性 在计算损耗功率时，因不同的导行模有不同的电流分布，损耗也不同，根据上述分析，可推得矩形波导TE10模的衰减常数公式： [例2-2 ]矩形波导截面尺寸为a?b=72mm?30mm ，波导内充满空气，信号源频率为3GHz，试求： 3. 矩形波导尺寸选择原则 波导带宽问题：保证在给定频率范围内的电磁波在波导中都能以单一的模传播，其它高次模都应截止。 波导功率容量问题：在传播所要求的功率时，波导不致于发生击穿。适当增加b可增加功率容量，故b应尽可能大一些。 波导的衰减问题：通过波导后的信号功率不要损失太大。增大b也可使衰减变小，故b应尽可能大一些。 4. 脊形波导（ridge waveguide） 波导波长和波阻抗分别为 由负载归一化导纳求得终端反射系数，进而求得驻波比。 第一个波节点离负载的距离为 综合上述因素，矩形波导的尺寸一般选为： * 第二章 规则金属波导之?矩形波导 《微波技术与天线》 * 设矩形波导(rectangular guide) 的宽边尺寸为a，窄边尺寸为b 由于此时的导波系统中存在纵向场分量，故不能采用上一章等效电路的分析方法，而采用场分析法。 本节主要内容 矩形波导中的场 矩形波导的传输特性 矩形波导尺寸选择原则 脊形波导 将波导中的场分解为横向场(transverse field)和纵向场(longitudinal field)的和，即 其中，az为z向单位矢量，t表示横向坐标。 设纵向电场、磁场为 而E0z和H0z满足下列方程 其中， 横电波（TE波） 横磁波（TM波） TE波：Ez=0, 纵向场分量满足方程 利用分离变量法，令 可得下列方程 TE波的纵向场的通解为 其中，A1 、A2 、 B1 及B2为待定系数，由边界条件确定。 Hz应满足的边界条件为 于是得 m,n分别代表波沿x方向和y方向分布的半波个数，一 组m n对应一种TE波，称作TEmn模 。 TE10模是最低次模，其余称为高次模。 TM波：Hz=0 其通解也可写为 应满足的边界条件为 Ez(0, y)=Ez(a, y)=0 Ez(x, 0)=Ez(x, b)=0 TM波的全部场分量： kc为矩形波导TM波的截止波数，它与波导尺寸、传输波型有关，其表达式仍为 主模的场分布 波导波长、相速与群速 波阻抗 功率容量 损耗 其中，?为波导中的相移常数，k=2?/ ? 为自由空间波数。 当kc=k时， ? =0，此时波不能在波导中传输，也称为截止，因此kc称为截止波数，它仅取决于波导结构尺寸和传播模式。 由于kc2= k2 ??2 矩形波导TEmn和TMmn模的截止波数均为： 对应截止波长为 其中， k=2?/ ?为工作波长。 当工作波长?大于某个模的截止波长?c时， ?20 ，即此模在波导中不能传输，称为截止模(cutoff mod