人教版反比例函数整章学案.docVIP

人教版八年级下第十七 ? 教学重点:反比例函数的概念、图象和性质，以及反比例函数与现实世界的联系。概念是确定解析式的前提，图象和性质是其灵魂，是数形结合思想方法的具体表现，反比例函数的实际应用，一方面说明在现实世界反比例函数大量存在，另一方面说明如何用反比例函数的知识分析和解决实际问题。提高学生灵活地分析解决问题的能力。故是本章的重点。 教学难点: 对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握。 教学时数：教参建议8节，本设计安排8 节 反比例函数的概念、图象和性质（第一课时） 环节一： 某单位要设计一个面积为6m2长方形花园，若设计的长方形长为x m，宽为y m。则xy=（ ）请问该长方形长宽是否唯一，如不唯一。请你设计出五种不同设计方案填入下表： 思考：X能否取非整数值？能否取非正数值？ x y 环节二： 用长方形的长x的值作为点的横坐标，对应的长方形的宽y的值作为点的纵坐标，在平面直角坐标系中描出上表所表示的点，然后用光滑的曲线连接起来。 观察图象可知：沿x轴正向看，图象 （填上升或下降），位于第 象限，且y随x的增大而 。 环节三： 假如两数x,y之积等于6，即xy=6。请问x,y取值范围有什么变化？用图象直观反映x与y间的关系.还应补充的数据填入下表 x y 然后描点画图 观察图象可知：图象位于第 象限，沿x轴正向看，在每个象限，图象 （填上升或下降），即在每个象限中y随x的增大而 。 思考： x≠ 。 画图象的关键是： 选值时，要注意的问题是： 环节四： 若xy=—6,请用图象直观反映x,y之间的关系 x y x y 列表： 描点： 用光滑曲线连接 环节五：练习：请分别用图象直观反映下面式子中x与y间的关系. x y （1）xy=3 (2)xy=—3 x y 解（1）列表 描点： 用光滑的曲线连接： x y （2）列表 描点： 用光滑的曲线连接： 小结： 观察上面四个图象可知： 当xy=k(k0)时，图象位于第 象限，在每个象限，沿x轴正向看,图象 （填上升或下降），且在每个象限中y随x的增大而 。 当xy=k(k0)时，图象位于第 象限，在每个象限，沿x轴正向看,图象 （填上升或下降），且在每个象限中y随x的增大而 。 当xy=k(k0)时，x与y (填“同”或“异”)号，点（x,y））x≠ 。 （2）Xy=k(k≠0)的图象会不会与x轴、y轴相交。为什么？ 反比例函数的概念、图象和性质（第二课时） 温故知新： 小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.如果用字母x和y表示两种相关联的量， k正比例比例当Xy=k　（k是常数， ）　一般地，函数（k是常数， ） 和 y=－的图象。 x y= y=－ 归纳：反比例函数的图象和性质： y=(k≠0) K＞0 K＜0 画出 大致 图象 性质 当k0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 ． 当k0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 例1：如果反比例函数y=(m-1)x图象在二四象限，求m值。 例2：如图17．1—2是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限，常数m的取值范围是什么? (2)在图象上任取点A(a，b)和点B(a’，b’)，如果aa’，那 么b，b’有怎样的大小关系? 练习一 1．下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ y=4x，=3 ， y=6x+1， xy=123 2、反比例函数y= 的图象的两个分支分布在第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。 3、反比例函数y=－中，自变量x取值范围是 ；当x＞0时，y随x的增大而 ；当x＜0时，y随x的增大而 。 练