元一次方程组.pptVIP

今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 * 1.用含y的代数式表示x： （1）x-2y+3=0（2）2x+5y=-21 （3）-0.5x+y=7 2.写一个以 x=1 y=-2 为解的二元一次方程组 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 一个苹果和一个梨的质量合计２００g，这个苹果的质量加上一个１０g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？ + = + 10 = 200 +10 + =200 x y x x x y 如何求二元一次方程组 的解 ？ ① ② 分析：由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x＋10，可以用x＋10代替方程②中的y。这样就有x+（x＋10）=200。 解二元一次方程组 ① ② 归纳：解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元。用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 例1 解方程组 的解 ？ ① ② 解：把②代入①，得 2y－3(y－1)＝1 2y－3y＋3＝1,得y＝2 把y＝2代入②，得x＝2－1＝1 ∴方程组的解是 练习：解下列方程组 x=2 y ① 2X+y=10 ② 1. 2. 2x+y=2 ① 3X＋2y-5=0 ② 2.你现在能不能求出鸡兔同笼中的方程组？ 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 解： 设有笼中有鸡x只,有兔y只。 则可列出方程组: x + y = 35 ① 2x + 4y = 94 ② 由①得x＝35-y， ③ 把③代入②得 2 ×（35-y）+ 4y = 94 　 ∴ y=12 把y=12代入③得x＝35-y =35-12=23　 即x=23 ∴方程组的解是 x=23 y=12 例2 解方程组 的解 ？ ① ② 　把③代入②得　 ∴ ∴ 解：由①得2x＝8＋7y，即 ③ 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数 用能含有另一个未知数的代数式表示。 （2）用这个代数式代替另一个方程中相应的 未知数，得到一个一元一次方程，求得一个 未知数的值。 （3）把这个未知数的值代入代数式， 求得另一个未知数的值。 （4）写出方程组的解 写解 (代替) (变形) 回代 随堂练习： y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x=— y-5 2 4x+3y=65 ⑶ x+y=11 x-y=7 ⑷ 3x-2y=9 x+2y=3 你解对了吗？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 这节课同学们有什么收获？ 1、解二元一次方程组的基本思想是“消元” 即消去一个未知数。 2、代入法的一般步骤。 3、养成口头检验的良好习惯。 4、在解题过程中，常会出现什么错误？ 1.消元实质 2.代入法的一般步骤 3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组。 二元一次方程组 消 元 代入法 一元一次方程 即: 变形 代替 回代 写解 这节课你有什么收获呢？ * *