从托勒到开普勒.pptVIP

* * 第5章万有引力与航天 学案1 从托勒密到开普勒 学点1 托勒密集古代天文学研究之大成 (1)“地心体系说”是以亚里士多德为代表的哲学家提出的。地心体系说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，其他天体都围绕地球，沿着最完美的轨道——圆运动。公元2世纪，天文学家托勒密写了《天文集》一书，使地心说进一步得到发展和完善。由于它符合人们坐地观天的习惯，符合人们每天看到日月星辰从东方升起，从西方落下的现象，又符合天主教关于地球是宇宙中心的教义，所以一直禁锢着人们的思想，直到公元15世纪。 (2)托勒密的宇宙模型：地球位于宇宙的中心，岿然不动，月亮、太阳及各个行星都围绕着地球在大小不同的球面上运动。 学点2 哥白尼迎来了科学的春天 哥白尼经过长期观察和反复计算，逐渐形成了他的新宇宙观——日心体系说，即太阳系模型：太阳是不动的，且位于宇宙中心，包括地球在内的所有行星都围绕太阳做匀速圆周运动。 这种学说基本上正确地反映了行星的运动情况，能够简明地说明许多天文学的问题，逐渐地为人们所接受，最终战胜了地心体系说。日心体系说是人类迈出的认识宇宙历程中最艰难又最重要的一步，揭开了近代自然科学革命的序幕。 【例1】下列说法中正确的是( ) A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B.太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳转动 C.地球是绕太阳运动的一颗行星 D.日心说和地心说都是正确的 C 【解析】地球和太阳都不是宇宙的中心，地球在绕太阳公转，是太阳系中的一颗行星，C对。地心体系说是错误的，日心说也是不正确的，太阳也只是浩瀚宇宙中的一颗恒星。选C。 【评析】与地心体系说相比，日心体系说在天文学上的应用更广泛、更合理些。它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地面上物体运动的规律是相同的，但都是人类对宇宙的积极的探索性认识。 1 关于天体的运动以下说法中正确的是( ) A.天体的运动毫无规律，无法研究 B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动 C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动 D 学点3 开普勒提出行星运动三定律 图5-1-1 (1)第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个公共焦点上。 (2)第二定律（面积定律）：对于每一颗行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 如图5-1-1所示，显然行星运动的线速度大小在轨道上各点是不相同的。行星在轨道上离太阳最近的地方叫做近日点，它经过这点时速度最大；在轨道上离太阳最远的地方叫远日点，行星经过这点时速度最小(近日点和远日点分别在长轴的两端）。利用开普勒第二定律可以定性地解释行星在轨道上运动的快慢和一些天文现象。 (3)第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的立方与公转周期的平方的比值都相等。 公式为： 式中k是一个与行星无关，而与太阳有关的常量。 开普勒关于行星运动的三条定律，同样也适用于卫星绕行星的运动，只是比值k的大小有所不同。 作为近似处理，有时把行星的椭圆轨道简化为圆形轨道。 【例2】1970年4月24日我国发射了第一颗人造地球卫星，其近地点距地 面高度h1=439 km，远地点距地面高度h2=2 384 km，则在近地点与远 地点，卫星运动速率之比v1:v2=。（已知R地=6400 km，用h1,h2，R地 表示，不计算） 【答案】(h2+R地)/(h1+R地) 【解析】根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间内扫过相同的面积。设卫星近地点和远地点在Δt内扫过的面积分别为S1，S2，则： S1=1/2v1Δt(h1+R地)，S2=1/2v2Δt(h2+R地)。 因为S1=S2，所以v1/v2=(h2+R地)/(h1+R地)。 【评析】开普勒定律是对太阳系统而言的，但也适用于地球的卫星系统，所以可利用开普勒第二定律进行计算。 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图5-1-2所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于（ ） A.F2 B.A C.F1 D.B 2 A 图5-1-2 【例3】月球环绕地球运行的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约 为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高