人教版高中数学必修课本知识点归纳.pptVIP

难点突破 1、类比指数函数识记对数函数的图像性质。 2、比较对数式的大小有三种方法 方法1是真数和底数有一组相同时结合图像即可； 方法2是真数与底数都不相同时，一般采用中间值0或者1等进行过渡比较； 方法3是将对数式转化为指数式，再将指数式转化为对数式，通过巡回转化进行比较。 §2.3幂函数 教学目标 （1）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用． （2） 能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质． （3）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性． 教学重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质． 教学难点 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律． 主要知识点：记住几个幂函数的图像 难点攻破 指数为1、2、3、-1、0.5的几个特殊幂函数的图像引导学生逐个画出来，增强记忆，其反应的性质通过简单习题让学生识记，配以简单习题巩固。 第三章 函数的应用 §3.1.1函数与方程 教学目标 （1）理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程的根的关系，掌握零点存在的判定条件． （2）零点存在性的判定． （3）在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值． 教学重点 零点的概念及存在性的判定． 教学难点 零点的确定． 主要知识点： 1、方程有实根等价于函数的图象与x轴有交点等价于函数有零点. 2、 性质：如果函数y=f(x)在区间 [a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c，使得f(c)=0，这个也就是方程f(x)=0的根. 难点突破 1、通过逐步分析跟学生一起制定方程的根与函数的关系的表格，再通过做题辅助理解记忆。 2、通过画图让学生了解函数零点的存在性定理只能断定函数在一个区间上零点的存在性，而不能断定在这个区间上零点的个数。 §3.1.2用二分法求方程的近似解 教学目标： 知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用． 过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备． 情感、态度、价值观 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一． 教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识． 教学难点 恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解． 主要知识点： 掌握二分法. 难点突破 二分法是为了更好的理解函数的零点的存在性定理，考试时不会让估算某个函数的零点的，但是一般来说考的是计算的次数。这里用实例引导学生总结出下列规律：若初始区间是【a,b】,那么经过n此取中点后区间长度是 ，只要这 个区间内的长度小于精确度 ，那么这个区间内的任意一个值都满足精确度要 求，都可以作为方程的近似解，因此计算次数和精确度满足关系 即可。 如：在用二分法求方程的近似解时，若初始区间是【1,5】，精确度是0.001，则计算的次数是（ ） §3.2几类不同增长的函数模型 教学目标： 知识与技能 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性． 过程与方法 能够借助信息技术，利用函数图象及数据表格，对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较，初步体会它们的增长差异性；收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用． 情感、态度、价值观 体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用． 教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． 教学难点 怎样选择数学模型分析解决实际问题． 主要知识点：解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验. 难点攻破 本节课主要是让学生根据已知信息选择合适的函数模型，所以首先还是让学生巩固复习这几类函数的基本性质和图形特征，之后再阅读审题，删掉次要语句，深入理解关节字词，为了便于处理数据，最好运用表格或者图形处理数据，便于寻找数量关系，之后就是建模过、求解、检验。 谢谢 高中数学必修（1）课本章