中考复习勾股定理复习课件ppt.ppt

题型5：勾股定理证明型 1、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形. 求证：△ABF≌△DAE 2、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到的位置，连结，设，请利用四边形的面积证明勾股定理：. 题型6：剪拼操作型 :1、（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开。大会会标如图6甲。它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5，求中间小正方形的面积。 （2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图6乙，请你将它分割成6块，在拼合成一个正方形。 （要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并表明相应数据） 题型7：类比猜想型 1、△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图9（1），根据勾股定理，则 。若△ABC不是直角三角形，如图9（2）和9（3），请你类比勾股定理，试猜想 与c2的关系，并证明你的结论。 △ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC 是直角三角形吗？ A C a b c S1 S2 S3 A B C a b c S1 S2 S3 B S S S C B A △ABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三角形，若S1+S2=S3成立，则△ABC 是直角三角形吗？ A C a b c S1 S2 S3 B ◆已知等边三角形的边长为6,求它的面积. ⑴求它的高. ⑵求它的面积. B A C 6 6 6 1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求（1）△ABC的面积。 C B A 17 17 16 (2)求腰AC上的高。 2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。 C B A D 15 13 12 80 60 25 24 B A 4. 如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米) 10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。 A B C D G F E H 9 3 如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将 矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部 分△BFD的面积。 A B C D F A′ 4 8 如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 5cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ A B C D E 8 6 某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路 的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边 建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等， 求商店与车站D的距离。 A B C D 3000 5000 A M N P Q 30° 160 如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行驶时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间? 高青金钥匙培训学校 成 功 2014年6月 C A B 直角三角形有哪些特殊的性质 角 边 面积 直角三角形的两锐角互余。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 两种计算面积的方法。 符号语言： 在Rt△ABC中 a2+b2=c2 a b c 勾股定理的证明 　勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 　用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见方法如下： 方法一： ， ，化简可证． 方法二： 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为　　 大正方形面积为 所以 方法三： ， ，化简得证 方法四：做8个全等的直角三角形，设它