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极限函数
1、极限的定义 * * 极限 极限的概念 极限运算法则 求极限方法举例 无穷小量：是指绝对值不断增大的量的倒数 变量y在某个变化过程中以常数A为极限：是指在这个变化过程中变量y可以表示成常数A与无穷小的和的形式 2、函数极限运算法则 定理4 若 均存在，则 1) 2) （k为常数） 3) 当 时， 例1 解 3、求极限方法举例 解 商的法则不能用 例2 小结: 解 例3 (消去零因子法) 解：原式 例4 求 解: 原式 又例 : 求 例5 （a0≠0，b0≠0，m,n0). 解： 1）m=n, 原式 2）mn, 原式 3）mn，原式=∞. 例 解 (无穷小因子分出法) 练习 3、复合函数极限运算法则 定理 设函数y=f(u)及u=?(x)构成复合函数y= f [?(x)], 在x0某个去心邻域, 若 且?(x) ?l , 则复合函数y= f [?(x)]在 x?x0时 的极限为 说明: 又称变量代换法 1. 2. 幂指函数的极限运算 证明: 极限存在准则、两个重要极限 极限存在准则 两个重要极限 P36 数列极限的夹挤准则 1、极限存在准则 可以推广到函数的极限. 准则 ?和准则 ?? 称为夹挤准则. (1) 2、两个重要极限
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