迷宫求解问题.doc

迷宫求解问题 摘　要：用矩阵表示迷宫，将矩阵表示的迷宫转换成无向图，用邻接表存储。对无向图从入口结点开始广度优先有哪些信誉好的足球投注网站，用一个一维数组存储各个结点的前驱结点的编号，通过出口结点Vn找到其前驱结点Vn-1,再通过Vn-1找到Vn-2，依次类推直到找到出口结点。 关键字：矩阵　迷宫求解　 一、需求分析 1.程序题目： 迷宫求解问题。迷宫是一个如下所示的m行n列的0-1矩阵，0表示无障碍，1表示有障碍。设入口为（1，1），出口为（m，n），每次移动只能从一个无障碍的单元移到周围8个方向的任意一个无障碍的单元，编写程序给出一条通过迷宫的路径或者报告一个“无法通过”的信息。 入口-(0，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，1，0，0，1) (0，1，0，0，0，1，0，1，0，0，0，1，1，1，1) (0，1，1，1，1，1，0，1，0，0，1，1，1，0，1) (1，1，0，0，0，1，1，0，1，1，0，0，1，0，1) (1，0，0，1，0，1，1，1，1，0，1，0，1，0，1) (1，0，1，0，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，0) (1，0，1，1，1，1，1，0，0，1，1，1，1，0，0) (1，1，1，0，1，1，1，1，0，1，0，1，0，1，0) (1，0，1，0，1，0，1，1，1，0，1，0，0，0，1) (0，1，0，1，0，1，0，0，0，1，1，0，0，1，0)-出口 2．程序说明及任务： 迷宫问题要求寻找一条从入口到出口的路径。路径是由一组位置构成的，每个位置上都没有障碍，且每个位置（第一个除外）都是前一个位置的东、南、西或北的邻居，如图C。 计算机走迷宫的方法是，采取一步一步试探的方法。每一步都从东开始，按顺时针对8个方向进行试探，若某方向上maze（x，y）=0，表示可以通行，则走一步；若maze（x，y）=1，表示不可以通行，须换方向再试，直到8个方向都试过；若maze（x，y）均为1，说明此步已无路可走，需退回一步，在上一步的下一个方向重新开始探测。为此，需设置一个栈，用于记录所走过的位置和方向（i,j,dir）。当退回一步时，从栈中退出一个元素，以便在上一个位置的下一个方向上探测，如又找到一个行进方向，则把当前位置和方向重新进栈，并走到新的位置。 若探测到位置（m,n），则已经到达迷宫的出口，可以停止探测，输出存在栈中的路径；如果在某一位置的8个方向上堵塞，则退回一步，继续探测；如果已退到迷宫的入口（栈中无元素），则表示此迷宫无路径可走。 二、概要设计 主要思想： 1. 用矩阵表示的迷宫； 2. 将矩阵表示的迷宫转换成无向图，用邻接表存储； 3. 对无向图从入口结点开始广度优先有哪些信誉好的足球投注网站； 4. 用一个一维数组存储各个结点的前驱结点的编号； 5. 通过出口结点Vn找到其前驱结点Vn-1,再通过Vn-1找到Vn-2; 6. 依次类推直到找到出口结点。 基本设计算法： 1. 设置数组maze[MAX][MAX]来模拟迷宫， 2. maze [i][j]=0表示该方格所在的位置可通行, A[i][j]=1则表明该位置不能通行； 3. 定义无向图G，迷宫的规格（行、列）存放在G.rownum、G.colnum中，其结点数同迷宫（数组maze [MAX][MAX]）的方格个数。 4. 每一个结点的邻接结点为其相邻（从点在数组maze [][]中所处的位置的角度）的八个点中值为0的点，按结点的顺序依次找出每一个点的邻接点，此即完成迷宫图的数组表示转化为无向图表示，G用邻接表存储； 5. 采用图的广度优先遍历的方法，从入口结点开始遍历，直到碰到出口结点为止。并设置record数组来记录结点i在广度优先遍历过程中的前驱结点的编号record[i]； 6. 这样(record[i],i)表示存在从结点record[i]到i的边,这样就可以从出口顶点在图中的编号回溯出口顶点,如此,一条从入口到出口的最短路径就找到了。在定义record数组是将所有初始值设为-1，只是为了判断是否存在从入口到出口的路径， 因为如果出口结点i的record[i]值为-1则表明遍历过程没有找到出口，也就是说此迷宫无解. 7. 反之record[i]!= -1,则此迷宫一定是有解的，因为只有遍历过程中找到了出口I,才会改变record[i]的值，而这个改变后的值是不可能为-1的； 8. 输出从入口到出口的路径，用回溯法，只需将图中结点的编号换算成数组maze的坐标即可。 三、详细设计 1. 基本过程的算法：设定a[0][0]为入口位置； do{ 若当前位置可通， 则{将当前位置插入栈顶； 若该位