湖南省娄底市中考数学试卷（含答案）.docVIP

湖南省娄底市2013年中考数学试卷 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2013?娄底）|﹣2013|的值是（　　） 　 A． B． ﹣ C． 2013 D． ﹣2013 考点： 绝对值．3718684 分析： 计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解答： 解：|﹣2013|=2013． 故选C． 点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 　 2．（3分）（2013?娄底）下列运算正确的是（　　） 　 A． （a4）3=a7 B． a6÷a3=a2 C． （2ab）3=6a3b3 D． ﹣a5?a5=﹣a10 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684 分析： 分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可． 解答： 解：A、（a4）3=a12，故此选项错误； B、a6÷a3=a3，故此选项错误； C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误； D、﹣a5?a5=﹣a10，故此选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则． 　 3．（3分）（2013?娄底）下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 平行线的性质．3718684 分析： 根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、由AB∥CD可得∠1+∠2=180°，故本选项错误； B、∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， 又∵∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠2， 故本选项正确； C、由AC∥BD得到∠1=∠2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误； D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1=∠2，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 　 4．（3分）（2013?娄底）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） 　 A． x＜0 B． x＞0 C． x＜2 D． x＞2 考点： 一次函数的图象．3718684 分析： 根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 解答： 解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0）， 由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2． 故选C． 点评： 此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解． 　 5．（3分）（2013?娄底）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（　　） 　 A． 平均数为4 B． 中位数为3 C． 众数为2 D． 极差是5 考点： 极差；算术平均数；中位数；众数．3718684 分析： 根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可． 解答： 解：将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7， A、平均数=（2+2+3+3+5+6+7）=4，结论正确，故本选项错误； B、中位数为3，结论正确，故本选项错误； C、众数为2和3，结论错误，故本选项正确； D、极差为7﹣2=5，结论正确，故本选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列． 　 6．（3分）（2013?娄底）下列命题中，正确的是（　　） 　 A． 平行四边形的对角线相等 B． 矩形的对角线互相垂直 　 C． 菱形的对角线互相垂直且平分 D． 梯形的对角线相等 考点： 命题与定理．3718684 分析： 根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可． 解答： 解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误； B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误； C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确； D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误； 故选：C． 点评： 此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键． 　 7．（3分）（2013?娄底）式子有意义的x的取值范围是（　　） 　 A． x≥﹣且x≠1 B． x≠1 C． D． 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．3718684 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0