必威体育精装版人教版七级数学下册第九章不等式与不等式组导学案.docVIP

第九章 不等式与不等式组 第一课时 不等式及其解集 制作；袁苏明 学习过程： 一、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系： (1)a1的和是正数； (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数； (4)c与4的和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。 解：（1）_____（2）_____（3）_____（4）____（5）__________ 二、合作探究： 1、像上面那样，用符号_______表示________关系的式子叫做不等式_____ 2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。 与方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。完成P思考中提出的问题。 3、一个含有未知数的不等式________不等式的解，组成这个不等式的_________。 求不等式的_______的过程叫做解不等式。 4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？ （1）x﹥3（2）x﹤2（3）y≥-11、对于下列各式中：3﹥2；x≠0；a﹤0；x+2=5；2x+xy+y；?+1﹥5；a+b﹥0不等式有__________(只填序号) 2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示（1）a与5的和是正数；?????????? ???（2）b与15的和小于27； （3）x的4倍大于或等于8；?????? ????（4）d与e的和不大于04、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）x+2﹥6； （2）2x﹤10；（3）x-2≥0.5.1、下列数学表达式中，不等式有（?? ） -3﹤0；4x+3y﹥0；x=3；x≠2；x+2﹥y+3 (A) 1个??? ??(B)2个 ??? ??（C）3个?? ???（D）4个 2、当x=-3时，下列不等式成立的是（??? ） （A）x-5﹤-8 ?? ??（B）2x+2﹥0??? ???（C）3+x﹤0??? ??（D）2(1-x)﹥7 3、用不等式表示： （1）a的相反数是正数（2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；?（5）x的2倍与1的和是非正数. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）x+3﹥5；?? ?????????（2）2x﹤8；?? ?????????（3）x-2≥0、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（??? ） （A）4个（B）3个（C）2个? （D）1个 制作；袁苏明 一、 2、从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。 （2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。 （3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。 （4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。 请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流： 你能总结出不等式的性质了吗？ 不等式性质1： 。 用数学式子表示为： 。 不等式性质2： 。 用数学式子表为： 。 不等式性质3： 。 用数学式子表示为： 。 3、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 三、巩固运用： 例1 利用不等式的性质，填””,:” (1)若ab，则2a+1 2b+1； (2)若-1.25y10，则y