数学自主学习达标检测期中试卷(A卷).docVIP

自主学习达标检测期中测试 A卷 （时间90分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．2．已知函数是反比例函数，且正比例函数的图象经过第一、三象限，则的值为 ． 3．当x=__________时，分式的值为零． 4．函数的自变量的取值范围是_________． 5．化简的结果为__________________． 6．当 时，关于的分式方程无解． 7．若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，则____0，____0．用“＞”、“＜”、“=”填空 8．在平面直角坐标系中，从反比例函数（＞0）的图象上一点分别作轴、轴的垂线段，与轴、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数的解析式为_________． 9．已知，则 ． 10．若反比例函数y =的图像在一、三象限，则一次函数y=kx-k的图像不过第 象限． 11．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________． 12．反比例函数的图像经过P，如图所示，根据图像可知，反比例函数的解析式为________________． 13．甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距 海里． 14．如图，点p是反比例函数上的一点，PD⊥x轴于点D，则POD的面积__ _ _． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若，则分式 （ ） A． B． C．1 D．－1 16．函数在第一象限内的图象关于轴对称的图象对应的函数解析式是 （ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 17．如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形的周长是（ ） A．175 B．75 C． 625 D．100 18．在函数(k＞0)的图象上有三点A1(x1， y1 )、A2(x2， y2)、A3(x3， y3 )，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确的是 （ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 三、解答题（共60分） 19．（5分）解下列分式方程： （1）=0； （2）=1． 20．（5分）如图所示，四边形ABCD中， 求四边形ABCD的面积． 21．（5分）化简求值： （1），其中x=2，y=3． （2）(a－b+)(a＋b－)，其中a=，b=－． 22．（6分）已知反比例函数的图象和一次函数y=kx－4的图象都经过P（m，2），求这个一次函数的解析式． 23．（6分）若方程的解是正数，求a的取值范围. 关于这道题，有位同学作出如下解答： 解 ：去分母得，2x＋a=－x＋2. 化简，得3x=2－a.故x=. 欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2. 所以，当a＜2时，方程的解是正数. 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据. 24．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 25．（6分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上． （1）求m，k的值； （2）求三角形ABO的面积． 26．（6分）用你发现的规律解答下列问题． ┅┅ （1）计算 ． （2）探究 ．（用含有的式子表示） （3）若 的值为，求的值． 27．（7分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队欲承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？ 28．（8分）已知反比例函数和