山东省鄄城实验中学届高三下学期双周适应性训练试题数学理（）.docVIP

山东省鄄城实验中学2012届高三下学期双周适应性训练数学理（3） 第Ⅰ卷为选择题，共分；第Ⅱ卷为非选择题共分。满分100分，考试时间为0分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． ，则集合A∩B的元素个数为（ ） A．0 B．2 C．5 D．8 2、已知是虚数单位，是纯虚数，则实数等于（ ） A．—1 B．1 C． D．—的值为 （ ） A．—3 B．3 C．2 D．—2 4、已知角的顶点在坐标原点，始边写轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是 （ ） A． B．― C． D．― 5、命题，则（ ） A． B． C． D． 6、在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是 （ ） A．10 B．25 C．20 D．40 7、四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有 （ ） A．30种 B．33种 C．36种 D．39种 8、如图，直三棱柱ABB1DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为（ ） A．5+ B．5 C．4+ D．4 9、设，均不为0，则“”是“关于的不等式的解集相同”的 （ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．3 11、已知函数f（x）=f（x）=x+aa的取值范围是 （ ） A． B．[0，1] C． D． 12、过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若，则双曲线的离心率是 （ ） A．????????? B．????????????? C．??????????? D．[来源:Z§xx§k.Com] [来源:学科网]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13、已知（x）n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则二项式展开式中系数最大的项是第 项。 14、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________满足约束条件的最大值为 ； 16、①三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；②三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，…………以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，其其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为 个（用数字作答） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。 （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值． 18、（本题满分12分） 一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。 （1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。 （1）求证：DE//平面ABC； （2）求二面角E—BC—A的余弦值； 20．（本小题满分12分） 在数列。 （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；