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第3章 刚体的定轴转动 Chap.3 Rotation of Rigid Body 3.1 刚体定轴转动的运动学描述 1. 刚体的平动和转动 2. 角位移、角速度和角加速度 3. 刚体定轴转动的角量描述和线量描述的关系 第2 页 1.刚体的平动和转动  刚体(rigid body) ： 在运动过程中形状和大小都不变的物体。 研究刚体的运动，可以将刚体看成在运动过程中， 任意两质点之间的相对位置保持不变的质点系。 第3 页  平动和转动  平动(translation)： 刚体在运动过程中，其上任意两点的连线始终保持平行。 r r  BA BA 是恒矢量 A B dr dr A B v v A B dt dt 2 2 d r d r A B a a A dt2 dt2 B 可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。 第4 页  转动(rotation) ： 刚体上所有质点都绕同一直线作圆周运动。这种运动称为刚体 的转动。这条直线称为转轴。转动又分定轴转动和非定轴转动 第5 页  刚体的一般运动： 质心的平动＋绕过质心瞬时轴的转动 第6 页 2.角位移、角速度和角加速度  角坐标：q (t) 在转动面内取一固定的方向Ox 作参方向，令OP与Ox方向的 夹角为角坐标q q (t)为刚体绕定轴转动的 运动学方程 第7 页  角位移：Dq  角速度(Angular Velocity) ：w Dq dq w lim Dt0 Dt dt dq w k 方向: 右手螺旋方向 dt  角速度(Angular Acceleration) ：b 2 dw d q b 2 k dt dt 第8 页 刚体作匀变速定轴转动时，有以下的运动方程： w w0  b t 1 2 q q  w t  b t b 为定值 0 0 2 2 2   w w0  2b q q0 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式相似 第9 页 3.刚体定轴转动的角量描述和线量描述的关系