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怎样判定三角形相似 相似三角形的定义 相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 如果ΔABC∽ΔABC 总结归纳： 在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米。 水塔的顶部为点D。 （1）图中的△ABC和△ADE相似吗？为什么？ （2）你能由此算出水塔的高度吗？ 在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米。水塔的顶部为点D。 （1）图中的△ABC和△ADE相似吗？为什么？ （2）你能由此算出水塔的高度吗？ 常用两种测量方法 自主演练——试试眼力 判断下面三角形是否相似，并说出理由． （1）如图，DE∥BC，△ABC与△ADE. （2）如图，DE∥BC，△ABC与△ADE. * B C A′ B′ C′ 在△ABC和△ABC中, 如果 ∠A=∠A ，∠B=∠B ，∠C=∠C 那么 ΔABC∽ΔABC 对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 A ∠A=∠A ，∠B=∠B ，∠C=∠C 那么 A B C A′ B′ C′ 8.5怎样判定三角形相似 学习目标： 1.经历三角形相似的判定方法1的探索过程，能运用判定方法1解决简单的实际问题。 2.在观察、实验、类比、归纳、推理的过程中，发展合情推理能力，养成动手、动脑的习惯。 3.感悟数学来源于生活，并且为数学服务的观点。 实验与探究： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=450 ， ∠B= ∠ E=600，回答下面的问题： △ABC与△DEF相似. 记作:△ABC∽△DEF. 实验与探究： 如果改变∠A ，∠B的度数，按上面的 方法再做一次，还能得到上面的结论吗？ 实验与探究： 由此，你能得出什么结论？ 在纸上画两个三角形ΔABC， ΔDEF；使∠A=∠D=30° ， ∠B= ∠ E=45°，回答下面的问题： 简单说：两角对应相等，两三角形相似。 判定方法1： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似． ∴ △ABC∽△DEF ∵ ∠A=∠D， ∠B= ∠ E 用数学语言表示： 1、在△ABC和△ABC，∠A=68°，∠B=40°，∠A=68°，∠C=72°，△ABC和△ABC是否相似？为什么？ 解：∵ ∠A=68°，∠B=40° ∴∠C=180°―∠A―∠B=72° ∵∠C′=72°，∠A′=68° ∴∠C=∠C′，∠A=∠A′ ∴△ABC∽△A′B′C′ 把水塔的高和小亮的身高分别看成两条垂直于地面的线段 学以致用—例题 学以致用—例题 按照例1的方法，你会测量操场上旗杆的高度吗？ 讨论交流: 挑战自我： 小亮设计了测量电线杆高度的一种方案： 首先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后，他看着镜子中电线杆的像，沿着电线杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止（如图），这时，分别量出镜子与电线杆底部和他的距离，以及他的眼睛与地面的距离，就可得到电线杆的高。 你认为小亮的这种方案能够测量电线杆的高度吗？ A C D E