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几何第一册第三章第8节直角三角形全等的判定同步练习
初二数学人教四年制直角三角形全等的判定同步练习 （答题时间：45分钟） 1. 已知：在中，，H是高AD和高BE的交点，求证：BH=AC。 2. 已知：CD=AC，AF=DF，，求证：CE⊥CF。 3. 已知：，AC=BC，AC=AD，DE⊥AB，求证：CE=ED=DB。 4. 已知：在中，，AD⊥BC于D，E在AB延长线上，且BE=BD，ED延长线交AC于F，求证：F是AC中点。 5. 在中，，AD⊥BC，，EG⊥BC，求证：FG∥AC。 6. 已知：AB=DC，PA=PD，PB=PC，求证：AD∥BC。 7. 已知：AD是中角平分线，AC=AB+BD，求证：。 8. 已知：和都是等边三角形，求证：BD+DC=AD。 9. 已知：等边三角形ABC的边长为，在BC延长线上取一点D，使CD=，在BA延长线上取一点E，使AE=，求证：EC=ED。 10. 在中，BD=DC，AP平分，交BC于E，过D作MN⊥AP，F是垂足，求证：BM=CN。 【试题答案】 1. 证明： ∵ ∴ BD=AD ∴ 2. 证明： ∴ CE∥AD AF=DF ∴ CF⊥AD ∴ CF⊥CE 3. 证明： AC=AD ∴ ∴ ∴ CE=DE AC=BC ∴ 又 DE⊥AB ∴ DE=DB ∴ CE=ED=DB 4. 证明： ∵ ∴ ∴ 又 ∴ ∴ ∴ FD=FC ∴ ∴ AF=FD ∴ AF=FC ∴ F为AC中点 5. 证明： ∴ ∴ AB=BG AE=EG ∴ AF=FG ∴ ∴ AD∥EG ∴ ∴ ∴ FG∥AC 6. 证明： PA=PD ∴ ∴ ∴ ∴ 又 ∴ ∴ AD∥BC 7. 证明： 在AC上取一点E使AE=AB ∴ ∴ ，BD=DE AC=AB+BD ∴ ∴ EC=ED ∴ ∴ ∴ 8. 证明： ∴ ∴ AE=CD AD=AE+ED=DC+BD 9. 证明： EC=ED，在AE上取一点F，使AF=CD 连FD AB=BC， ∴ 为正 ∴ ∴ ∴ ∴ EC=ED 10. 证明： 过C作CH∥AB交MN于H ∴ ∴ CH=CN ∴ BM=CN
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