第八次 单因素方差分析.pptVIP

第八章 单因素方差分析（二） 8.4 多重比较 8.5 方差分析应具备的条件 8.6 单因素方差分析的Origin 程序 8.4 多重比较 如果对固定效应模型进行方差分析后，发现处理间存在差异，我们还不能说每对处理之间都是有差异的； 因此，必须在各处理平均数之间再一对一对地做比较，即多重比较。 8.4.1 最小显著差数检验 （LSD） 对于任意两组数据平均数差数的显著性检验，可以用成组数据t 检验。（实际很少应用，不讲） 8.4.2 Duncan 检验 LSD法计算方便，容易比较，但在实际应用中其检验结果并不被广泛认可和接受，因为其会加大犯I型错误的概率。 研究比较发现，Duncan检验在确定各对平均数间真正差异中具明显优势。 Duncan 检验的程序： 1）将 a 个平均数按照从大到小的顺序排好， 2）将每一对平均数间的差列成三线表： 3）检验的临界值：Rk Duncan检验中，不同对平均数的差有不同的临界值。 k 是相比较的两个平均数之间所包含的平均数个数，如：比较两个相邻平均数时，k =2；两个平均数之间隔一个平均数时k =3。 而误差自由度 。 的值可从附表9查出。 先从三线表的第一行的第一个差开始比较。若 则 与 的差异显著，否则差异不显著。再比较 与 的大小。 第二行， 以例8.1来比较，先将各平均数按次序排好， 由之前算出的 8.5 方差分析应具备的条件 方差分析应满足3个条件： （1）可加性：每个处理效应与误差效应是可加的， （2）正态性：实验误差应当是服从正态分布的，因此，被检验的每一个总体也应该是正态分布的； （3）方差齐性：各处理的误差方差应具备齐性。 以上3个条件中，可加性较容易满足，相比之下，方差齐性对分析结果影响最大。因此，在做方差分析之前应先做多个方差齐性的检验，只有在方差具齐性的条件下才可做方差分析，否则分析结果不可信。 多个方差齐性检验 各处理组的方差是否具齐性，就是要检验以下假设： 检验统计量 检验例8.1中几个方差的齐性。先计算每个处理的方差， 课本习题 8.1（2），p 117 8.6 单因素方差分析的Origin 程序 例8.1的Origin程序 此时的下标是排序后加的 其中 是固定值，而 则与k、误差自由度有关。 显著性水平 （根据k的定义） 再列成三线表： k =2, 3, 4, 5, df = 20 将临界值也列成表格， 等等类推 再以0.01水平做检验；显著的标“*”， 极显著的标“**”，比较的结果就显而易见了。 使用最广泛的是Bartlett检验。 其中 是第i个总体的样本方差。 时，拒绝H0 结论是不能拒绝零假设，因而方差具齐性。