（新课标Ⅰ）2018年高考数学总复习 专题02 函数分项练习（含解析）理.docVIP

专题02 函数 一．基础题组 1. 【2014课标，理3】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A．是偶函数 　　　 B． 是奇函数 C.． 是奇函数 D．是奇函数 【答案】C 2. 【2011全国新课标，理2】下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 【答案】B 【解析】 3. 【2008全国1，理1】函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】由 二．能力题组 1. 【2012全国，理10】已知函数，则y＝f(x)的图像大致为(　　) 【答案】B　 2. 【2011全国，理9】设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)＝(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】。 3. 【2010新课标，理4】如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，－)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致为(　　) 【答案】：C　 4. 【2010新课标，理8】设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x|f(x－2)＞0}＝(　　) A．{x|x＜－2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜－2或x＞2} 【答案】B　 【解析】f(x)为偶函数，f(x－2)＝f(|x－2|)， f(x－2)＞0等价于f(|x－2|)＞0＝f(2)， 又f(x)＝x3－8(x≥0)为增函数， |x－2|＞2. 解得x＞4或x＜0. 5. 【2008全国1，理2】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） 【答案】A． 【解析】根据汽车加速行驶，匀速行驶，减速行驶结合函数图像可知； 6. 【2005全国1，理7】设，二次函数的图象下列之一： 则a的值为（ ） A．1 B．－1 C． D． 【答案】B 【解析】 7. 【2013课标全国，理16】若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为__________． 【答案】16 易知，f(x)在(－∞，－2－)上为增函数，在(－2－，－2)上为减函数，在(－2，－2＋)上为增函数，在(－2＋，＋∞)上为减函数． f(－2－)＝1－(－2－)2](－2－)2＋8(－2－)＋15]＝(－8－)(8－)＝80－64＝16. f(－2)＝1－(－2) 2](－2)2＋8×(－2)＋15]＝－3(4－16＋15)＝－9. f (－2＋)＝1－(－2＋)2](－2＋)2＋8(－2＋)＋15]＝(－8＋)(8＋)＝80－64＝16. 故f(x)的最大值为16. 8. 【2015高考新课标1，理13】若函数f(x)=为偶函数，则a= 【答案】1 【考点定位】函数的奇偶性 9.【2016高考新课标理数1】函数y=2x2–e|x|在–2,2]的图像大致为 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：函数f(x)=2x2–e|x|在–2,2]上是偶函数，其图像关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数．故选D. 【考点】函数图像与性质 【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项. 10.【2016高考新课标理数1】若，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：用特殊值法，令，，得，选项A错误，，选项B错误，，选项C正确，，选项D错误，故选C． 【考点】指数函数与对数函数的性质 【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.【2017函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【考点】函数的奇偶性、单调性 【名师点睛】奇偶性与单调性的综合问题，要利用奇、偶函数的性质