（新课标Ⅰ）2018年高考数学总复习 专题07 不等式分项练习（含解析）理.docVIP

专题07 不等式 一．基础题组 1. 【2009全国卷Ⅰ，理3】不等式||＜1的解集为（ ） A.{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1} B.{x|0＜x＜1} C.{x|-1＜x＜0} D.{x|x＜0} 【答案】D 2. 【2012全国，理14】设x，y满足约束条件，则z＝x－2y的取值范围为__________． 【答案】－3,3］ 【解析】作出不等式组的可行域，如图阴影部分，作直线l0：x－2y=0，在可行域内平移知过点A时，z=x－2y取得最大值，过点B时，z=x－2y取最小值． 由得B点坐标为(1,2)，由得A点坐标为(3,0)． ∴zmax=3－2×0=3，zmin=1－2×2=－3． ∴z∈－3,3］． 3. 【2008全国1，理13】若满足约束条件则的最大值为 ． 【答案】9 【解析】如图，作出可行域，作出直线，将平移至过点处时，函数有最大值9. 4. 【2006全国，理14】设，式中变量x、y满足下列条件则z的最大值为 。 【答案】11 【解析】 5.【2005全国1，理13】若正整数m满足 【答案】155 【解析】 二．能力题组 1. 【2014课标Ⅰ，理9】不等式组的解集为D,有下面四个命题： ， ， ， 其中的真命题是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2. 【2005全国1，理9】在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 3. 【2015高考新课标1，理15】若满足约束条件，则的最大值为 . 【答案】3 【考点定位】线性规划解法 4.【2017新课标1，理14】设x，y满足约束条件则的最小值为 . 【答案】 由得在轴上的截距越大，就越小， 所以，当直线过点时，取得最小值， 所以的最小值为. 【考点】线性规划 【名师点睛】本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离. 三．拔高题组 1. 【2011全国新课标，理13】若变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为__________． 【答案】-6 1