高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 第2节 自由落体运动的规律分层练习2 沪科版必修.docVIP

自由落体运动的规律 练习与解析 　　1　物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为…………………………………………………（　　） 　　　　A．　　　　　B．　 　　　C．　　　　D． 　　解析：当物体落到地面时，由自由落体运动的规律可知：v2 ＝2gh；当物体落到楼高一半处时有：v′2＝2g，且有：v′＝gt．解得：t＝． 　　答案：C 　　2　一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第1 s内的位移为它最后1 s内位移的一半，g取10 m／s2，则它开始下落时距地面的高度为…………………………………（　　） 　　　　A．m 　　解析：自由下落的物体第n秒内通过的位移为：hn＝gn2　—g（n—1）2，第（n—1）秒内通过的位移为：hn－1＝g（n—1）2　—g（n—2）2，两者之差为10 m． 　　答案：A 　　5　物体A自h1高处自由下落，1 s后物体B从较低高度h2自由下落，A落下45 m刚好赶上B，再过1 sA着地．则B下落的时间………………………………………………（　　） 　　　　A．3 s　　　　　　　　　　　　　B．比3 s多 　　　　C．比3 s少　　　　　　　　 　　D．不确定 　　解析：物体A下落45 m用时3 s，到落地用时为4 s，所以物体B用时为3 s． 　　答案：A 　　6　做自由落体运动的物体，在第10 s内的位移和在第1 s内的位移之比是……………………………………………………………………………………………（　　） 　　　　A．＝s＝2.24 s． 　　铁链下端到达该点所用时间为：t2＝＝＝2.0 s． 　　所以铁链经过该点所用时间为：Δt＝t1—t2＝0.24 s． 　　答案：0.24 s 　　8　做自由落体运动的物体，前n秒内通过的位移跟前（n十1）秒内通过的位移之比是________；第n秒内通过的位移跟第（n＋1）秒内通过的位移之比为________． 　　解析：前n秒内通过的位移为：sn＝gn2 　　前（n＋1）秒内通过的位移为：sn＋1＝g（n＋1）2 　　第n秒内通过的位移为：sN＝gn2 —g（n一1）2 　　第（n十1）秒内通过的位移为：sN＋１＝g（n十1）2－gn2． 　　答案：n2∶（n＋1）　　（2n—1）∶（2n＋1） 　　9　做自由落体运动的物体通过最后10m所用的时间是1 s，则物体下落时间是________，开始下落时的高度是________． 　　解析：h＝gt2 —g（t—1）2 ＝10m，解得：t＝1.5 s 　　所以H＝gt2 ＝11.25m． 　　本题还可用平均速度的思路求解． 　　答案：1.5 s　11.25 m 　　10　从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落．若小球在落地前最后2 s内的位移是80 m，则该平台离地面的高度是________m，该小球落地时的瞬时速度大小是________m／s．（取g＝10 m／s2） 　　解析：h＝gt2 —g（t—2）2 ＝80 m，解得：t＝5 s 　　所以H＝gt2 ＝125 m，v＝gt＝50m／s． 　　本题还可用平均速度的思路求解． 　　答案：125　50 　　11　水滴由屋檐落下，它通过下方一高为1.4 m的窗户用时0.2 s，则屋檐距窗户下沿的高度为________m．（空气阻力不计，g＝10 m／s2） 　　解析：h＝gt2 —g（t—0.2）2 ＝1.4 m，解得：t＝0.8 s 　　所以H＝gt2 ＝3.2 m． 　　本题还可用平均速度的思路求解． 　　答案：3.2 　　12　一个小球从塔顶自由下落，最后1 s内落下的距离是塔高的16／25．求塔高．（取g＝10 m／s2） 　　 　　解析：设塔高h，从塔顶自由下落到地面的时间为t，运动示意图如图所示． 　　根据自由落体位移公式： 　　h＝gt2 　　h—＝g（t—1）2 　　＝得，t＝2.5 s． 　　所以h＝gt2 ＝×10×2.52 m＝31.25 m． 　　答案：31.25 m 　　说明：（1）有的学生认为最后1 s内下落高度为 　　h′＝gt2 ＝×10×12 m＝5 m． 　　由题设条件h′＝h，得塔高 　　h＝h′＝×5 m≈7.81 m． 　　这样就错了． 　　必须注意：从最后1 s起到落地的过程，不是自由落体运动，而是初速不等于零的匀加速运动（加速度等于g）． 　　 　　（2）本题也可用v—t图象求解．如图所示，设小球从塔顶下落的时间为t，最后1 s内下落的距离等于图中划有斜线部分的面积．根据相似三角形面积之比等于对应边长平方比的关系，得＝ 　　即＝ 　　得t＝2.5 s 　　所以h＝gt2 ＝×10×2.52 m＝3